17.1 第3课时利用勾股定理作图与计算-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第3课时 利用勾股定理作图与计算 训1分钟知识速记 长为√n的线段是两直角边长分别为正整数a,b的直角三角形的斜边，按下 面的方法在数轴上可以画出表示√n的点：在数轴上找一点A,使得OA=a, 过点A作直线l垂直于OA,在I上取点B,使AB= ,以原点O为圆 心，以OB长为半径作弧，弧与数轴上的右交点记为点C,点C即为表示√m 的点 ■批9分钟目标检测 >目标1会利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点 L.作长为13cm的线段时，只要分别以长为2cm和 的线段为直 角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就是√13cm. 2.在数轴上画出表示√10，√17的点. >目标2掌握勾股定理的综合应用 3.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,折叠△ABC 的一角，使点B与点A重合，展开得到折痕DE,求BD的长. B 3题图 8)21(3 一-------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 4.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车在城市街道上 的行驶速度不得超过70k/h.如图，一辆机动车在一条城市街道上直线 行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50m的C处， 过了6s后，测得机动车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130m, 这辆机动车超速了吗？请说明理由 B 观测点 4题图 5.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB'在静止位置时，下端B'离地面 0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB,等于 2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长. 2.4\B 14 0.6 5题图 80)22(38-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.解：√16<√19<25， 7.解：设DE=x,由题意，得 .4</19<5,∴.2</19-2<3， BE =ED=x,AE=AD-ED=9-x, 在RL△AEB中， .a=2,b=19-4, AE2 +AB2 =BE2, ∴.a-b=2-(/19-4)=6-19. (9-x)2+32=x2,解得x=5, 7.32 即DE的长为5. 第十七章勾股定理 第3课时利用勾股定理作图与计算 17.1勾股定理 [1分钟知识速记] 第1课时勾股定理 b [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] a2+b=c2平方和平方 1.3cm [9分钟目标检测] 2.解：略（提示10=√3+1，√7=√4+1）. 1.4 9 13 AC BC AB 3.解：由题意知AD=BD,设BD=x, 2解：3(a+b)(a+b) 则AD=x,CD=8-x, 在R1△ACD中，由AC+CD=AD,得 6+(8-)2-,解得-草。 .a2+b2+2ab=2ab+c2, .a2+b2=c2 D的长为空 3.5或√7 4.解：：AB=130m,AC=50m. 4.解：(1)∠C=90°， AB2 BC2+AC, ∴.BC=120m=0.12km, b=√0-a2=412-40=9. (2).∠C=90°， 且6s=360=b c=a+6=√5+122=13. ÷速度为0.12÷60=72(km), 5.B6.A7.B .72km/h>70km/h, 第2课时勾股定理的应用 ·该机动车超速了· 5.解：由题意可得 [1分钟知识速记] B'E=1.4-0.6=0.8(m), 直角 则AE=AB'-0.8, [9分钟目标检测] 在R△AEB中，AE2+BE2=AB2, .(AB-0.8)2+2.42=AB 1.B2.30cm23.C4.11<h<12 解得AB=4, 5.40m40√3m6.13 答：秋千AB的长为4m 8104(g