17.1 第2课时勾股定理的应用-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 勾股定理的应用 批1分钟知识速记 运用勾股定理的前提是在 三角形中，已知直角三角形中两条边的 长，求第三条边的长，要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时， 要分情况讨论 9分钟目标检测 >目标1掌握勾股定理在几何中的应用 1.若三角形的三边长分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三 角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为13cm,则此直角三角形 的面积为 >目标2掌握勾股定理的实际应用 3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他 把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( A.8 m B.10m C.12m D.14m 4.将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱 形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,则h的取 值范围是 4题图 5.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角∠BAC=30的斜 坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80m,那么点 B离水平面的高度BC长为 ,点A与点C的 距离AC为 5题图 )19g -，一---一--””1一”-””·一”一一--- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.如图，甲船以2.5千米/时的速度从港口A向正南方向航行，行驶2小时 后到达点C,同时乙船以6千米/时的速度从港口A向正东方向航行，行 驶2小时后到达点B,此时两船相距 千米 北叶 6题图 >目标3掌握勾股定理的拓展应用 7.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3,AD=9, 求DE的长. ---------) 7题图 8)20(38-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.解：√16<√19<25， 7.解：设DE=x,由题意，得 .4</19<5,∴.2</19-2<3， BE =ED=x,AE=AD-ED=9-x, 在RL△AEB中， .a=2,b=19-4, AE2 +AB2 =BE2, ∴.a-b=2-(/19-4)=6-19. (9-x)2+32=x2,解得x=5, 7.32 即DE的长为5. 第十七章勾股定理 第3课时利用勾股定理作图与计算 17.1勾股定理 [1分钟知识速记] 第1课时勾股定理 b [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] a2+b=c2平方和平方 1.3cm [9分钟目标检测] 2.解：略（提示10=√3+1，√7=√4+1）. 1.4 9 13 AC BC AB 3.解：由题意知AD=BD,设BD=x, 2解：3(a+b)(a+b) 则AD=x,CD=8-x, 在R1△ACD中，由AC+CD=AD,得 6+(8-)2-,解得-草。 .a2+b2+2ab=2ab+c2, .a2+b2=c2 D的长为空 3.5或√7 4.解：：AB=130m,AC=50m. 4.解：(1)∠C=90°， AB2 BC2+AC, ∴.BC=120m=0.12km, b=√0-a2=412-40=9. (2).∠C=90°， 且6s=360=b c=a+6=√5+122=13. ÷速度为0.12÷60=72(km), 5.B6.A7.B .72km/h>70km/h, 第2课时勾股定理的应用 ·该机动车超速了· 5.解：由题意可得 [1分钟知识速记] B'E=1.4-0.6=0.8(m), 直角 则AE=AB'-0.8, [9分钟目标检测] 在R△AEB中，AE2+BE2=AB2, .(AB-0.8)2+2.42=AB 1.B2.30cm23.C4.11<h<12 解得AB=4, 5.40m40√3m6.13 答：秋千AB的长为4m 8104(g