17.1 第1课时勾股定理-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练0分钟 数学·八年级下册 第十七章 勾股定理 17.1勾股定理 第1课时 勾股定理 训1分钟知识速记 如果直角三角形的两条直角边长分别为α，b,斜边长为c,那么 即直角三角形中两条直角边的 等于斜边的 9分钟目标检测 》目标1验证勾股定理 1.如图是由边长均为1的小正方形组成的网格，下面是勾 股定理探索与验证的过程，请补充完整 S1= ,S2= ,S3= ∴.S1+S2=S,即 2 2 1 题图 2.如图所示，利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形，借助这个图形，你 能用面积法验证勾股定理吗？ 2题图 >目标2在直角三角形中已知两边，会求第三边 3.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. (1)已知a=40,c=41,求b: (2)已知a=5,b=12,求c. 8)17(g 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 5.正方形的面积为2，它的对角线长为 A.1 B.2 C.2 D.② 2 6.如图，正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再 F 作一个正方形，则正方形ACEF的面积为 B A.2 cm B.3 cm2 C.5 em2 D.4 cm2 6题图 >目标3掌握勾股定理的应用 7.如图所示，数学老师王老师在自己家的庭院内挖了一个直角三角形水 池，在水池的三边围了三个正方形地块，准备种植不同的花草.其中较小 的两块面积分别为1m2和4m2,则较大的一块的面积为 rr rr 7题图 A.17m2 B.5m2 C.10m2 D.17m2 8)18(g8-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 6.解：√16<√19<25， 7.解：设DE=x,由题意，得 .4</19<5,∴.2</19-2<3， BE =ED=x,AE=AD-ED=9-x, 在RL△AEB中， .a=2,b=19-4, AE2 +AB2 =BE2, ∴.a-b=2-(/19-4)=6-19. (9-x)2+32=x2,解得x=5, 7.32 即DE的长为5. 第十七章勾股定理 第3课时利用勾股定理作图与计算 17.1勾股定理 [1分钟知识速记] 第1课时勾股定理 b [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] a2+b=c2平方和平方 1.3cm [9分钟目标检测] 2.解：略（提示10=√3+1，√7=√4+1）. 1.4 9 13 AC BC AB 3.解：由题意知AD=BD,设BD=x, 2解：3(a+b)(a+b) 则AD=x,CD=8-x, 在R1△ACD中，由AC+CD=AD,得 6+(8-)2-,解得-草。 .a2+b2+2ab=2ab+c2, .a2+b2=c2 D的长为空 3.5或√7 4.解：：AB=130m,AC=50m. 4.解：(1)∠C=90°， AB2 BC2+AC, ∴.BC=120m=0.12km, b=√0-a2=412-40=9. (2).∠C=90°， 且6s=360=b c=a+6=√5+122=13. ÷速度为0.12÷60=72(km), 5.B6.A7.B .72km/h>70km/h, 第2课时勾股定理的应用 ·该机动车超速了· 5.解：由题意可得 [1分钟知识速记] B'E=1.4-0.6=0.8(m), 直角 则AE=AB'-0.8, [9分钟目标检测] 在R△AEB中，AE2+BE2=AB2, .(AB-0.8)2+2.42=AB 1.B2.30cm23.C4.11<h<12 解得AB=4, 5.40m40√3m6.13 答：秋千AB的长为4m 8104(g