四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题（三）

四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题（三） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、四根小木棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小木棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是 (　　) A.5，12，13 B.5，9，13 C.5，9，12 D.9，12，13 2、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A． 90，85 B． 30，85 C． 30，90 D． 40，82.5 3、在（﹣）0，，0，，π，﹣0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4、已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(   ) A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4) 5、对于一次函数，下列结论错误的是( ) A．函数的图象与轴的交点坐标是 B．函数值随自变量的增大而减小 C．函数的图象不经过第三象限 D．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象 6、如果关于x、y的方程组的解是方程的解，那么的值是（ ） A．-10 B．-15 C．5 D．20 7、已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A． B． C． D． 8、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）． 9、我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( ) A．10 尺 B．11 尺 C．12 尺 D．13 尺 10、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ） A．1 　 B．2 C．3 　 D．4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、若a-3b=2，3a-b=6，则b-a的值为　　　　.  12、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为_______． 13、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2=40°，则∠1的度数是______． 14、直线与，两条直线与轴都交于点，且它们与轴围成的三角形面积为，则 ． 15、将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是______． 三、解答题（共10 小题，共90分） 16、（8分）计算：(1)； (2)． 17、（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 18、（8分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长． 19、（8分）如图，点E在BC的延长线上，AB∥DC，∠B=70°，∠E=60°. (1)求∠EDC的度数； (2)若∠CDA=70°，判断AD与BE的位置关系，并证明. 20、（8分）为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 抽取的名七年级成绩是： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 抽取的名八年级成绩折线统计图 抽取的名学生成绩统计表 性别 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 方差 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上表中，，的值：______，______，_______； （2）在这次测试中，你认为是七年级成绩