《圆的面积》（课件）-六年级上册数学北师大版

第一单元 圆 圆的面积( 一 ) 1 准备好了吗？一起去探索吧！ 学习目标 结合实例认识圆的面积，经历圆面 积计算公式的推导过程， 掌握圆的面积计算公式。 在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 2 重点 1 v 创设情境 情景导入 我们学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算。大家还记得，这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的吗？ 平行四边形 三角形 梯形 创设情境 情景导入 平行四边形 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） a h S平行四边形 = ah 割补法 割补法 创设情境 情景导入 三角形 S三角形 = ah÷2 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 a h 创设情境 情景导入 梯形 S梯形 = (a+b)h÷2 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 a h b 探究新知 探究问题 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 z 我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？ 在圆内画最大的正方形。 探究新知 探究问题 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 用数格子的方法估算圆的面积。 z 画方格数一数，不是整格的怎么办呢？ 8 探究新知 探究问题 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 探究新知 探究问题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 4等分 这是扇形 探究新知 探究问题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 8等分 两条底边不是直的。 增加平均分的份数。 探究新知 探究问题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 16等分 可以近似看成平行四边形。 探究新知 探究问题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。 32等分 更接近平行四边形。 探究新知 探究问题 8等分 16等分 32等分 14 探究新知 探究问题 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 底 高 圆周长的一半 平行四边形的底 C÷2 平行四边形的高 圆的半径 15 探究新知 探究问题 32等分 16等分 8等分 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 16 探究新知 探究问题 如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积 可以怎样表示？ 底 高 圆周长的一半 平行四边形的面积＝底×高 圆的半径 × × 圆的面积 2 高 C÷2 ＝ 17 （1）圆的半径扩大3倍，周长和面积都扩大3倍。（ ） （3）一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（ ） （2）周长相等的两个圆，他们的面积也相等。（ ） 练习 巩固新知 1.判断对错。 面积扩大9倍。 面积和周长不能相比较。 练习 巩固新知 2.求下图圆的面积。 3.14×32 S=πr2 O 3厘米 40米 40÷2=20（米） 3.14×202 =3.14 ×400 =1256（平方米） =3.14×9 =28.26（平方厘米） 练习 巩固新知 3.下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 10厘米 15厘米 圆环面积＝ － 外圆面积 内圆面积 外圆的面积：3.14×152=706.5（平方厘米） S=πr2 圆环的面积：706.5-314=392.5（平方厘米） 内圆的面积：3.14×102=314（平方厘米） 答：圆环的面积是392.5平方厘米。 20 通过本节课的学习，你学到了什么？ 课堂小结 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 圆的面积（一） 圆的面积公式： S=πr2 思想方法：化曲为直 21 拓展延伸 考考你 一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 什么关系？ 原来的长方形和围成的圆周长相等。 拓展延伸 考考你 一根铁丝可以围成一个长12.56m、宽6.28m的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？ 长方形的周长：（12.56+6.28）×2=37.68（米） 圆的半径：37.68÷3.14÷2=6（米） 圆的面积：3.14×62=113.04（平方米） 答：这个圆的面积是113.04平方米。 下次再见！ 24 第一单元 圆 圆的面积( 二 ) 圆的面积(二) 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 重点 学习目标 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，能解决一些简单的实际问题。