2.5小数的移动（讲义）-四年级下册数学沪教版

2.5小数点移动 学习目标 1.通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 2.借助计算器进一步学习、探究并归纳、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 3.利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算. 重点:掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 难点:应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算. 知识点讲解 知识点一、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 10个0.001是0.01，即0.001×10＝0.0.01 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 10个0.01是0.1，即0.01×10＝0.0.1 10个0.1是1，即0.1×10＝0.1，这里的小数点可以省略.相反，1÷10＝0.1，0.1÷10＝0.01，0.01÷10＝0.001观察小数点的位置，我们可以发现: 一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位. 一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位. [问题导入] （1）1.41×10 1.41×100 1.41×1000 （2）1.41÷10 1.41÷100 1.41÷1000 [问题讲解]（1）先键入1.41，然后分别计算1.41×10，1.41×100，1.41× 1000是多少，经计算得出: 小数点向右移动一位 小数点向右移动两位 小数点向右移动三位 （2）先键入1.41，然后分别计算1.41÷10，1.41÷100，1.41÷1000是多少，经计算得出: 小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 由此可以得出:一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位，两位，三位，…;一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位，两位，三位，…，当位数不够时，就用“0”补足. 知识点二、小数点位置移动的变化规律的应用 [问题导入]哪一条F1赛道长？ [问题讲解]由题图可知，上海F1赛道全长5.451千米，英国银石F1赛道全长5141米，要想知道哪一条F1赛道长，应该把它们化作计量单位相同的数后再比较. （1）把单位统一到米后再比较，因为1km＝1000m，所以把5.451km改成用 m 作单位，要用 5.451 乘1000. 因为5451m＞5141m，所以5.451km＞5141m，上海的F1赛道比英国的银石 F1赛道长. （2）把单位统一到千米再比较，因为1000m＝1km，所以把5141m改成用 km 作单位，要用 5141 除以 1000. 141÷1000小数点向左移动三位→5.141 因为5.141km＜5.451km，所以5141m＜5.451km，英国的银石F1赛道比上海的 F1 赛道短. [问题导入] （1）把384400改写成用“万”作单位的数. （2）把149600000改写成用“亿”作单位的数. [问题讲解]（1）要把384400改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面添上“万”字. 384400＝38.4400万 根据小数的性质，再把小数末尾的0去掉，小数的大小不变，所以384400＝38.44万. （2）要把149600000改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，再在数的后面添上“亿”字. 149600000＝1.49600000亿 根据小数的性质，再把小数末尾的0去掉，小数的大小不变，所以149600000＝1.496亿. 易错点 [误区1]判断: （1）0.02×10＝2 （2）0.02×100＝20 （3）0.02×1000＝200 [错解]（1）√（2）√（3）√ [错解分析]误以为小数乘10小数点向右移动2位，小数乘100小数点向右移动3位，而小数乘1000则小数点向右移动4位而导致错误. [错误改正]（1）×（2）×（3）× [误区2]判断: 一个小数的小数点向左移动两位后，再扩大1000倍，得42.原来的小数是4.2. [错解]× [错解分析]误把42看作是原来的数，小数点向左移动两位再扩大1000倍是420，而出错. [错误改正]√ 例题讲解 例题1、直接写出得数。 20.06×10＝（　　） 0.03÷10＝（　　） 10.05×10＝（　　） 450÷100＝（　　） 4.5×100＝（　　） 0.45÷100＝（　　） 13.2×1000＝（　　） 1.32÷1000＝（　　） 50÷10000＝（