1.3看谁算的巧（讲义）四年级下册数学沪教版

1.3看谁算得巧 学习目标 1.能运用商不变性质和除法的运算性质使一些计算简便. 2.培养根据具体情况选择算法的能力，发展思维的灵活性. 重点:运用商不变性质和除法的运算性质进行简便计算. 难点:根据具体情况选择算法. 知识点讲解 知识点、运用商不变性质和除法的运算性质进行巧算 [问题导入] [问题讲解]要想求1100是25的多少倍，有以下四种方法. 第一种:直接列竖式计算. 第二种:运用商不变性质，让被除数和除数同时乘4，使除数变成整百数，再计算. 1100÷25 ＝（1100×4）÷（25×4） ＝4400÷100 ＝44 第三种:运用商不变性质，让被除数和除数同时除以5，使除数变成一位数，再计算. 1100÷25 ＝（1100÷5）÷（25÷5） ＝220÷5 ＝44 第四种:把25分拆成“5×5”，然后运用除法的运算性质，再计算. 1100÷25 ＝1100÷（5×5） ＝1100÷5÷5 ＝220÷5 ＝44 通过比较以上几种算法，我们可以发现运用除法的运算性质或商不变性质可使计算变得简便. [归纳总结]运用除法运算性质或商不变性质可使一些计算变得简便.易错点 [误区]计算:259÷59 [错 解] （259-9）÷（59-9） ＝250÷50 ＝5 [错解分析]概念混淆，被除数和除数同时加上或减去一个数，并非“商不变性质“. [正解分析]仔细观察算式，发现并没有简便方法可以运用，直接计算可得结果. [错误改正]259÷59＝4…23 总结：被除数和除数同时加上或减去一个数，并非“商不变性质”. 例题讲解 例题1、填空题。 （1）在一道有余数的除法中，余数是21，当被除数和除数都乘4，余数是（　　）。 （2）被除数除以除数，商是8，如果被除数乘2，除数除以4，商是（　　）。 （3）两个因数相乘的积是540，如果一个因数乘10，另一个因数除以10，那么它的积（　　）。 （4）21400000000÷800000000的余数是（　　）。 （5）在圆圈里填运算符号，在横线上填数. 1100÷25÷4=1100÷（ × ） ÷（5×32）=3200○ ○_____ 480÷（ ×2）=480÷5 ○____ 例题2、判断题。 （1）14000÷4000＝140÷40。 （2）354÷24＝（354+708）÷（24+48）。 例题3、简便计算，并在括号内写出运用了什么运算定律或运算性质。 （1）478-（52+126+71） （2）43+（86+257）+114 （3）25600÷25÷4 （4）375×（8+80） （5）32×618×25 （6）3000÷125 例题4、计算下列各题，能巧算的要巧算。 （1）360÷45 （2）125×640×25×5 （3）25500÷375 （4）64000×18÷960÷3 例题5、递等式计算:15400÷25（用四种方法） 例题6、怎样算简便就怎样算. 1900000÷125÷25÷4÷8 课内拓展 ➊ 241×345÷678÷345×（678÷241） ➋巧算下列各题。 （1）33×310+23×990 （2）（317+284×316）÷（317×284+33） （3）100+99+98﹣97﹣96+95+94+93﹣92﹣91+…+10+9+8﹣7-6+ 5+4+3-2-1 ➌如果82×△+58×86+41×38＝99×86，那么△是多少？ ➍在下面算式中合适的地方添上（　　），使等式成立。 1+2×3+4×5+6×7+8×9＝303 ➎在下面算式中适当的位置填入加、减号，使等式成立。 123456789＝100 ➏在下面囗中填入合适的运算符号，使等式成立，如有需要，可以添加括号。 9囗8囗7囗6囗5囗4囗3囗2囗1＝1000 ➐计算： （1）4000÷125÷8 （2）9999×2222+3333×3334 ➑不计算结果，比较大小. 452×458 453×457 ➒已知1²+2²+3²+......+10²=385，求1×2+2×3+3×4+4×5+......+10×11 课后练习 1.填空题. （1）25×46×40＝46×（25×40）这是应用了（　　）. （3）一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（　　）. （4）