2024年中考数学复习练习题：一次函数

2024年中考数学复习练习题：一次函数 一、选择题 1．经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．直线 向下平移2个单位长度后得到的直线是（　　） A． B． C． D． 3．关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过 B．图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．y随x的增大而增大 4．已知一次函数，若随着的增大而减小，且它的图象与轴交于负半轴，则直线的大致图象是（　　） A．B．C．D． 5．已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数的图像与函数的图像相交于，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（　　） A．甲乙出发后0.5h相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．两人相遇地点与A地的距离为9km D．甲、乙相距3km时，出发时间为 二、填空题 9．若直线经过，则　 　 ． 10．已知一次函数与坐标轴围成的三角形面积为，则的值为　 　 ． 11．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于的不等式的解集为　 　． 12．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是　 　． 13．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是　 　小时． 三、解答题 14．已知关于的函数． （1）若函数为正比例函数，求的值； （2）若随的增大而减小，求的取值范围． 15．某服装厂接到一批任务，需要天内生产出件服装．生产天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为天，累计生产服装的数量为件，则与之间的关系如图所示． （1）求增加工人后与的函数表达式； （2）问生产几天后的服装总件数恰好为件? 16．如图，在平面直角坐标系中，直线过点A，且与直线相交于点，直线与x轴相交于点C． （1）求m的值． （2）求的面积． （3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 17．如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分∠OAB． （1）求点A、B的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P在第一象限内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标． 18．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示． （1）这批零件一共有　 　个，甲机器每小时加工　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　 　个零件； （2）当时，求y与x之间的函数解析式； （3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：∵关于x的函数是正比例函数， ∴，， 解得； （2）解：∵y随的增大而减小，∴，∴， ∴a的取值范围是． 15．（1）解：设增加工人后与的函数表达式是， 将，代入上式，得：， 解得：， ∴增加工人后与的函数表达式是 （2）解：在中，令，得： 解得：． 答：生产天后的服装总件数恰好为件 16．（1）解：∵直线过点， ∴ ， 解得：， ∴ （2）解：∵直线过点， ， 解得：， 直线的解析式为 ； 在函数中， 当时，， 点A的坐标为； 在函数中， 当时，， 点的坐标为， ， ； （3） 17．（1）解：在中， 令可得 解得， 令，解得， ，； （2）解：如图，过点作于点， 平分， ， 由可知，， ， ， ，解得， ； （3）或或． 18．（1）270；20；40 （2）解：设当时，y与x之间的函数解析式为 把，，代入解析式，得 解得 （3）解：设甲加工x小时时，甲与乙加工的零件个数相等， 乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个， ， ； 乙机器