浙江省杭州市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试模拟卷

2023-2024学年浙江省杭州市七年级（上）期末考试模拟卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在实数π，0，|﹣3|，中，最小的数是（　　） A． B．|﹣3| C．0 D．π 2．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（　　） A．6.43×105 B．0.643×107 C．64.3×105 D．6.43×106 3．下列运算正确的是（　　） A．24＝8 B．2x2﹣x2＝2 C．2a+3b＝5ab D．2x2y﹣x2y＝x2y 4．若整数a满足，则整数a是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若∠A＝99.6°，∠B＝99°35'54″，则∠A与∠B的大小关系是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＝∠B C．∠A＜∠B D．无法判断 6．已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（　　） A．a+b＜0 B． C．|a|＞|b| D．﹣a＜b 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（　　） A． B． C． D． 8．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，若AC＝9cm，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 9．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．已知，则2x2﹣5x+6的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．﹣1的绝对值是　 　． 12．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为　 　． 13．关于x的方程3x+2m＝9的解是x＝1，则m的值是 　 　． 14．已知x+3与2x﹣6都是某个正数的平方根，则这个正数是 　 　． 15．若7xmy3和是同类项，则m﹣n＝　 　． 16．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（6分）计算： （1）﹣12022﹣|﹣2|+； （2）（﹣2）3﹣24×（﹣）． 18．（8分）如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C．按要求完成下列作图： （1）画射线AC． （2）画直线AB交直线l于点D．（请标出点D） （3）在直线l上找一点P，使得PB+PC最短．（请标出点P，并保留作图痕迹） 19．（8分）先化简，再求值：若A＝x2﹣2xy+y2，B＝2x2﹣3xy+y2，其中x＝1，y＝﹣2，求2A﹣B的值． 20．（10分）解方程： （1）3x﹣10＝﹣5x﹣2； （2）． 21．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分线．OF是OB的反向延长线．求： （1）射线OC的方向． （2）∠COF的度数． 22．（12分）当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折，5个以下必须按标价购买； 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠． （1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？ （2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数． 23．（12分）对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得MP+3NP＝k，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP+3NP＝4，所以点P是点M，N的“4和点”． （1）如图2，已知点A表示的数为﹣2，点B表示的数为2． ①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值 　 　． ②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为 　 　． ③若点D是点A，B的“k和点”，且AD＝2BD，求k的值． （2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，EF＝4，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示