5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 2．下列说法正确的是（　　） A．一条直线的平行线有且只有一条 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过一点有两条直线与已知直线平行 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是（　　） A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 5．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 6．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到 AB∥CD 的是（　　） A．B．C．D． 7．如图，下列条件中能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180° 二、填空题 9．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是　 　． 10．如图，若使得，则可以添加的一个条件是　 ． 11．把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则，理由是　 　． 12．如图，若，则当　 　时， 13．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，求证． 15．已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？ 16．如图，，，点，，在同一直线上． （1）等于多少度？ （2）若，与平行吗？证明你的结论． 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10．答案不唯一 11．内错角相等，两直线平行 12．75°或75度 13．∠1=∠3或∠1-∠2=180°或∠1=∠4 14．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 15．解：平行.理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB， （已知） ∴ GD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠2=∠BCD（等量代换） ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）． 16．（1）， ， 又，， ， 故等于度． （2）， 由（1）得：， ， 与平行．（同旁内角互补，两直线平行） 学科网（北京）股份有限公司 $$