山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

九年级数学上学期期末检测模拟试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，增加下列一个条件可以使平行四边形成为矩形的是（    ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 6．己知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根b，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 7．如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（　　） A．1 B． C． D．﹣1 8．如图，四边形内接于半径为6的，，连交于E，若E为的中点，且，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点、、、、……，并设、、……面积分别为、、……，其中为正整数，按此作法进行下去，的值为（    ） A． B． C． D． 10．抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤若，是一元二次方程的两个根，且，则．其中正确的有（    ）个    A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题4分，共24分） 11．在中，若，，则的值为 ． 12．若，则的值为 ． 13．如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则 ．（填“”，“”，或“”）． 14．如图，正方形内接于、E为上一点，连接．若，则正方形的边长为 ． 15．如图，正方形纸片的边长为，E，分别是边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点A落在边上的点处，此时点落在点处，已知折痕则的长等于 ． 16．如图，在矩形中，，，点E，F分别在边上，且，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线上，点B的对应点为，点M为线段上一动点，则的最小值为 ．    三、解答题（共78分） 17．( 6分)解下列方程 (1)； (2)． 18．( 6分)． 19．( 6分)2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为、、、四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有 人； (2)扇形统计图中， ，等级对应的圆心角为 度； (3)小永是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率． 20．(8分)某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用40米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设米． (1)若矩形花园的面积为300平方米，求x的值； (2)能围成面积为500平方米的矩形花园吗？若能，求出x的值；若不能，请说明理由． 21．(8分)如图1，已知在中，，，，的垂直平分线分别交、于点E，F，垂足为点O，连接、． (1)①求证：四边形为菱形； ②求的长； (2)如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P沿方向运动，到达点A停止，点Q沿方向运动，到达点C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，设运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 22．(8分)如图，函数的图象过和两点． (1)求n和k的值． (2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式． (3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 23．(10分)如图1是一辆汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，当旋转角为时，箱盖落在的位置（如图2），，，．    (1)若，求点、两点之间的距离；（参考数据：，） (2)若，求、两点之间的距离． 24．(10分)【问题背景】 （1）