2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末模拟卷（四）

2023-2024北师大七年级数学上册期末模拟卷（四） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，下列说法错误的是(    ) A. 可用表示 B. 也可用表示 C. 也可用表示 D. 也可用表示 4.下列调查中，适宜采用普查方式的是(    ) A. 调查大批产品的次品率情况 B. 调查某一天离开某市的人口数量 C. 调查某城市居民的人均收入情况 D. 调查某校初中生体育中考的成绩 5.下列说法中，正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.已知点和点在同一数轴上，点表示数，，则点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.下列给出六种说法：是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；都是单项式；单项式的系数为，次数为；多项式是三次四项式，常数项是其中，正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是元，那么所列方程为(    ) A. B. C. D. 9.当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是(    ) A. B. C. D. 10.小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： 把第一个数乘以；加上；乘以；加上第二个数；乘以；加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是时，小勇最初选定的三个一位数分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若关于的方程与的解互为相反数，则______． 12.已知有理数，，满足，则的值为________． 13.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为            ． 第15题图 第14题图 第13题图 14.如图，在幻方中，填入个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等按以上规则填成的幻方中，的值为           ． 15.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中有个正方形；第幅图中有个正方形；按这样的规律下去，第幅图中有__个正方形． 三、计算题 16.解方程：； ． 四、解答题 17.老师出了一道混合运算题下面是小丽的解答过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 小丽的解答过程共存在______处错误，分别是________________． 请你写出正确的解答过程： 18.已知：，． 计算：； 若，求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 19.某校七年级班体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图： 次数 频数 结合图表完成下列问题： ______； 补全频数分布直方图； 写出全班人数是______，并求出第三组“”的频率精确到； 若跳绳次数不少于的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？ 20.如图，已知，点在射线上。 在的内部画射线； 在射线上取点，使； 在射线上确定点，使得最短． 所画图形中共有几个角？ 21.如图，线段，线段上有一点，：：，点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长度； 求线段的长度． 22.如图所示，爱心农场的一个长、宽、高分别为分米、分米、分米的长方体鱼池内装有高度为分米的水．某项目化学习小组需要将一长方体基座足够高放置在鱼池内．若基座竖直放置在鱼池底部，如图所示，则池内水面上升分米． 求基座的底面积； 在安装过程中，先将基座吊起，使得基座的底部与水面齐平，如图所示，然后将基座以每分钟分米的速度下降，设下降的时间为分钟．求当时，水面上升的高度； 在的条件下，求下降过程中，基座的底面把池中水深分成：的两部分时的值． 23.如图，已知，射线以每秒的速度，从射线开始逆时针向射线旋转，到达射线之后又以同样的速度顺时针返回，直到到达射线停止，射线从射线开始，以每秒的速度顺时针向射线旋转，直到到达各自的目的地才停止设旋转时间为秒． 当秒时，求出的度数． 在运动过程中，当达到时，求的值． 在旋转过程中是否存在这样的，使得射线、射线