第09讲：正方体的认识-2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（原卷版+解析版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（人教版） 第09讲 正方体的认识 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察、比较，弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过观察与操作，培养学生的观察能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。 1.正方体的特征： （1）正方体的6个面都是（ ），且大小完全相同。 （2）正方体有（ ）条棱，且长度都相等。 2.正方体和长方体的关系： 总结：正方体是特殊的（ ）。 3.正方体的棱长和=（ ） 4.反求棱长，棱长=棱长和÷12 【夯实基础】 一、填空题。 1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。一个正方体的棱之和是2.4米，它的一条棱长是( )米。 2．正方体的棱长是3dm，它的棱长总和是( )。 3．一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是( )dm。 4．下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有( )。 5．实验小学“七彩”社团，同学们要用铁丝搭一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，共需铁丝 ( )cm。如果改装成最大的正方体框架，其棱长应为( )cm。 6．小青用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体和一个正方体框架，已知长方体的长7cm，宽6cm，高5cm，那么正方体的棱长是( )cm。 7．焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是( )cm，在这个框架的四面粘贴彩纸，至少需要彩纸是( )cm2。 【进阶提升】 二、解答题。 8．一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样吗？长方体呢？ 9．小明和小刚用同样长的铁丝做框架。小明做了一个长方体框架，长7厘米、宽5厘米，高6厘米。小刚做了一个正方体框架，棱长是多少厘米？（铁丝都没有剩余） 【拓展应用】 10．五一期间，外地游客小明到“广州市场步行街”买到一个礼物，这个礼物的礼盒是一个正方体，这个礼盒用打包带按如图所示方法捆起来（打结处打包带共长20厘米），一共要用多少厘米的打包带？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（人教版） 第09讲 正方体的认识 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察、比较，弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过观察与操作，培养学生的观察能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。 1.正方体的特征： （1）正方体的6个面都是（ 正方形 ），且大小完全相同。 （2）正方体有（ 12 ）条棱，且长度都相等。 2.正方体和长方体的关系： 总结：正方体是特殊的（ 长方体 ）。 3.正方体的棱长和=（ 棱长×12 ） 4.反求棱长，棱长=棱长和÷12 【夯实基础】 一、填空题。 1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。一个正方体的棱之和是2.4米，它的一条棱长是( )米。 【答案】 6 12 8 0.2 【点睛】本题考查长方体和正方体的特征及正方体的总棱长，明确它们的特征是解题的关键。 2．正方体的棱长是3dm，它的棱长总和是( )。 【答案】36dm或36分米 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】3×12＝36（dm） 所以，这个正方体的棱长之和是36dm。 【点睛】掌握正方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。 3．一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是( )dm。 【答案】6 【详解】0.5×12＝6（dm） 即它所有的棱长总和是6dm。 4．下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有( )。 【答案】①、③ 【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图判断，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的种类，进而判断得出答案。 5．实验小学“七彩”社团，同学们要用铁丝搭一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，共需铁丝 ( )cm。如果改装成最大的正方体框架，其棱长应为( )cm。 【答案】 60 5 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式即可求出铁丝的长度，然后根据正方体的棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可解答。 【详解】 （8＋4＋3）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 60÷12＝5（cm） 所以，共需铁丝60cm。如果改装成最大的正方体框架