精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷二

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷二数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校联考期末） 1. 已知集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 2. 已知复数z满足，则复数（ ） A. B. C. D. （2022上·山西忻州·高三校考期末） 3. 已知向量满足，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7 （2024·全国·模拟预测） 4. 已知函数满足对任意的，均有，且在上单调，则的最大值为（ ） A. B. C. D. （2023上·湖北咸宁·高一校考阶段练习） 5. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：．它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫作信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若带宽W不变，信噪比从1000提升到12000，则C比原来大约增加了（ ）．(附：) A. 32% B. 43% C. 36% D. 68% （2023·广西·模拟预测） 6. 已知函数，在正项等比数列中，，则（ ） A B. 1012 C. 2023 D. 2024 （2024·全国·模拟预测） 7. 已知椭圆：的离心率为，M为的上顶点，P，N是椭圆上不同于M的两点，若是以M为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2023上·山西吕梁·高三校联考阶段练习） 8. 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2024·全国·模拟预测） 9. 如图为2022年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（ ） A. 环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差 B. 环比涨跌幅的中位数为0.1% C. 环比涨跌螎的方差小于同比涨跌幅的方差 D. 同比涨跌幅的下四分位数为1.55% （2023上·吉林白城·高三校考阶段练习） 10. 已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ） A. 线段AB垂直平分线所在的直线方程为 B. 直线AB的方程为 C. D. 若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为 （2023上·江苏盐城·高三校联考阶段练习） 11. 已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ） A. 三角形面积的最大值为 B. 三棱锥体积的最大值 C. 四面体外接球表面积最小值为 D. 直线与平面所成角余弦值最小值为 （2023上·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习） 12. 已知定义在上的函数满足，，且实数对任意都成立（，），则（ ） A. B. 有极小值，无极大值 C. 既有极小值，也有极大值 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024·全国·模拟预测） 13. 为丰富老年人的精神文化生活，提高老年人的生活幸福指数，某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛，比赛分老年男组和老年女组，男女组分别进行淘汰赛．经过多轮淘汰后，西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛．按照以往的比赛经验，在决赛中“龙马”队获胜的概率为，“风采”队获胜的概率为，“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为（“龙马”队和“风采”队的比赛互不影响），则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为______． （2024·全国·高三专题练习） 14. 若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能取值是______.（写出一个符合要求的答案即可） （2023·全国·模拟预测）