5.5.1 两角和与差的正切公式（二）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.5.1 两角和与差的正切公式（二） 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则（    ） A． B． C． D．3 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知，，则（    ） A． B．4 C． D． 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 7．已知角，且，则（    ） A． B． C． D．2 8．（    ） A． B． C．1 D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．在中，，，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且是方程的两个实根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列式子的运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 12．若，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．若，则 ． 14．已知，则 . 15．已知，与是方程的两个根，则 ． 16．设a，b是非零实数，且满足，则 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）求的值； （2）求的值． 18．已知是一元二次方程的两个根，且． (1)求的值； (2)求的值． 19．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 20．已知，，求． 21．已知在锐角三角形中，. (1)求证：； (2)求的值． 22．计算下列各式的值： (1) (2) 参考答案 1．D 【解析】令，则，， 则.故选：D． 2．D 【解析】因为，所以， 所以，所以， 所以.故选：D 3．D 【解析】因为， 所以，故选：D. 4．D 【解析】因为， 变形得， 所以.故选：D． 5．C 【解析】由，得， 两边除以，得，即有， 又，因此， 所以.故选：C 6．D 【解析】因为，所以， 所以.故选：D. 7．D 【解析】由，可得，即， 故.又，故， 即，代入可得. 故。故选：D 8．A 【解析】， ， ， 所以， 所以 .故选：A 9．CD 【解析】，， ，，所以选项A，B错误； ，①， 又②， 联立①②解得，，故选项C，D正确， 故选：CD. 10．BCD 【解析】由，是方程的两不等实根， 所以，，， 由，，均为正数， 则，当且仅当取等号，等号不成立 ，当且仅当取等号， 故选：BCD 11．ABC 【解析】对于A，由于， 所以 ； 对于B，由于， 所以； 对于C，因为，； 对于D，． 故选：． 12．ABD 【解析】由，可知， 当，即时，即时， ， 显然不成立，故； 所以，则， 所以，即， 当时，，当时，，当时，， 令，得，故的值不可能为. 故选：ABD. 13． 【解析】由可得，， 得，即， 所以， 14． 【解析】因为，所以，所以，所以，即，所以. 15． 【解析】因为，且与是方程的两个根， 所以，且， 所以，且，所以 16． 【解析】由题意可得，，令，则， 即，所以，即 故. 17．【解析】（1）因为， 所以，即， 所以=2 （2）设，则， 所以， 所以， 所以， 又=2，所以原式= 18．【解析】（1）解方程得． 因为，所以， 则． （2）． 因为，所以，从而． 19．【解析】（1）由，，得， 所以． ． （2）． 20．【解析】因为 ， 所以 所以 . 21．【解析】（1）证明：因为， 所以，① ，② ①＋②并化简得， ①－②并化简得， 所以，所以， 所以， （2）因为，， 所以， 因为，所以， 所以， 所以， 所以， 化简整理得，解得， 因为，所以， 所以. 22．【解析】（1）因为， 所以， 即， 所以. （2） . 学科网（北京）股份有限公司 $$