陕西省汉中市汉台区2023-2024学年上学期八年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年陕西省汉中市汉台区八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 2．（3分）下列数组是勾股数的是（　　） A．1，， B．5，12，13 C．6，8，14 D．7，23，26 3．（3分）直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，4） B．（0，﹣4） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．（3分）下列命题中真命题的个数是（　　） ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②，，3.14，π，0.3010010001……（每两个1之间依次增加1个0），这5个数中有2个是无理数； ③若m＜0，则点P（﹣m，5）在第一象限； ④的算术平方根是4； ⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥无限小数都是无理数． A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式（　　） A．y＝3x+4 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x﹣4 D．y＝3x+2 6．（3分）用代入消元法解方程组变形不正确的是（　　） A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得y＝5﹣2x 7．（3分）以下各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A．5，11，12 B．2，， C．，， D．9，12，15 8．（3分）如图所示，点A（1，1），B（2，﹣3），点P为y轴上一动点，当PA+PB最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）比较大小　 　．（填“＞”，“＜”或“＝”） 10．（3分）已知坐标平面内一点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标为 　 　． 11．（3分）某市甲、乙两景点今年1月上旬每天接待游客的人数如图所示，则甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为 　 　．（填“＞”“＜”或“＝”） 12．（3分）直线y＝2x﹣1不经过第 　 　象限，与x轴的交点坐标为 　 　． 13．（3分）如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 　 　． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14．（5分）计算： （1）； （2）； （3）． 15．（5分）计算： （1）（）； （2）（）． 16．（5分）解方程组：． 17．（5分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 18．（5分）一个正数的两个平方根是方程3x﹣2y＝5的一组解，求这个正数． 19．（5分）如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1＝∠2，求证：∠B+∠CDE＝180°． 对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， 且∠1＝∠BFH（对顶角相等）， ∴∠BFD＝　 　（等量代换）． ∴BC∥　 　． ∴∠C+∠CDE＝180°（ 　 　）． 又∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝　 　（两直线平行，内错角相等）． ∴∠B+∠CDE＝180°． 20．（5分）在钝角三角形ABC中，CB＝9cm，AB＝17cm，AC＝10cm，AD⊥BC交BC的延长线于点D，求AD的长． 21．（7分）习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉，强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）所抽取学生比赛成绩的众数是 　 　分，中位数是人 　 　分； （2）求所抽取学生比赛成绩的平均数； （3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？ 22．（7分）在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形． （1）在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为　 　倍角三角形； （2）如图，直