4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图，在中，，若，，则等于（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，已知一组平行线，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且，则（　　） A． B． C． D． 5. 在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么的值为（ ） A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24 7. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，点G为△OAB的重心，连接BG并延长，交OA于点C，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过C，G两点．若△AOB的面积为6，则k的值为（　　） A． B． C． D．3 8. 如图，直线与轴和轴分别交于A、两点，与反比例函数交于、．若，则的值为（       ） A．6 B．4 C． D．3 9. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A． B． C． D． 10. 如图，正方形一边在直线上，是直线上点左侧的一点，，为边上一动点，过点，的直线与正方形的边交于点，连接，，若设，的面积为S，则能反映S与之间函数关系的图像是（       ）     A．    B．    C．    D．    二、填空题 11. 如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD：DC=1：2，点E是BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，BC=12，则BF=_________． 12. 如图，在中，点分别在边的反向延长线上，且．若，，则的长为_________． 13. 如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DF＝4，则DE的长=______． 14. 如图，在中，，点D，E分别在边上，且，连接，相交于点O，若的面积为4，则面积为 ___________． 三、解答题 15. （1）解方程 （2）如图所示，中，求证： 16. 如图，在中，，若，，，求的长． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．求证：DE=EC． 18. 如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH． （1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF； （2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形； （3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是______． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点．已知的圆心在格点上，圆上A，B两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，点C在圆上，请在直径下方的圆上画出点E，使．并在网格中找点F，使为等腰直角三角形，且； (2)在图2中，D为格点，在直径下方的圆上画出点G，使得．并在线段上画出点H，使得． 学科网（北京）股份有限公司 $$