第14章 全等三角形 单元检测题2023-2024学年沪科版八年级数学 上册

第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，，的周长为，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，要证BC＝CD，证明中判定两个三角形全等的依据是（　　） A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．角角边 4．下列说法正确的有几个（   ） ①20200=1； ②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形； ③分式的分母为0，则分式的值不存在； ④若那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，相交于E，则图中全等三角形有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论不正确的是（   ） A．AB＝AD B．AC＝AD C．AC＝AE D．BC＝DE 7．如图，已知，．则证明的理由是（    ） A． B． C． D． 8．如图,,,点在边边上，，和交于点,若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．下列各组图形中，是全等形的是（ ） A．一个钝角相等的两个等腰三角形； B．腰对应相等的两个等腰直角三角形； C．边长为3和5的两个等腰三角形； D．两个含60°角的直角三角形 10．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是(    ). A．12 B．9 C．9 D．以上都不对 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，在平面直角坐标系中找一点，使与全等，则点的坐标为 ． 12．如图，点，，，在同一条直线上，，，请你添加一个条件 ，使得． 13．如图，，于，于，与交于点．有下列结论：①≌；②≌；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的有 ．（填序号） 14．如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为 ． 15．如图，与交于点，，依据，使，则还需添加的一个条件是 ． 16．如图，四边形，，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）． 17．如图，有两根钢条AB、CD，在中点O处以小转轴连在一起做成工具（卡钳），可测量工件内槽的宽．如果测量AC=3cm，那么工件内槽的宽BD= cm．    18．如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1，在和中，，，．      (1)求证：． (2)在图1的基础上，过点作，交延长线于点，作，交延长线于点，延长线交于点． ①与有什么数量关系，请说明理由． ②若四边形的面积为35，，点为的中点，则的长为多少？请直接写出答案． 20．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α． （1）如图，∠BAC=90°，α=45°，试求点D到边AB，AC的距离的比值； （2）如图，∠BAC=100°，α=20°，连接AD，BD，求∠CBD的大小． 21．如图1，在长方形ABCD中，AD＝3cm，DC＝5cm．点P从D出发，以1cm/s的速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒． (1)t＝　 　s时，DP＝AD； (2)当t为何值时，△APC的面积等于6cm2； (3)如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，在中，，，是的角平分线，延长至E，使，连接．    (1)直接写出的度数： °； (2)猜想线段与的数量关系为 ，并给出证明． 23．如图，在中，，于点F，于点M，，，已知动点E以的速度从A点向F点运动，同时动点G以的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t． ______； 求的值； 在整个运动过程中，当t取何值时，与全等. 24．如图，在中，是的中点，平分，于点，延长交于点．已知，求的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．