第1章有理数－－绝对值的应用技巧素养训练 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 第1章有理数 绝对值的应用技巧素养训练 【母题：教材P13练习】比较下列各组数的大小： (1)－3.5与－4.2； 解：|－3.5|＝3.5，|－4.2|＝4.2. 因为3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2. 1 2 3 4 【点方法】 两个负数比较大小，先求出这两个负数的绝对值，再比较所求的两个绝对值的大小，根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论． 5 【2023·北大附中月考】若|a|＝5，|b|＝3，a＜0＜b，则a，b的值分别是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．－5，3 B．－5，－3 C．5，3 D．5，－3 2 【点拨】 【答案】A 因为|a|＝5，|b|＝3，a＜0＜b， 所以a＝－5，b＝3. 7 已知|a|＝2，|b|＝3，且在数轴上a在b的右边，求a，b的值. 3 解：因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3. 因为在数轴上a在b的右边，所以b＜a. 所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3， 即a＝±2，b＝－3. 已知|a－1|＋|b－2|＋|c－3|＝0，求式子2a＋b＋c的值. 4 解：由题意，得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0， 解得a＝1，b＝2，c＝3. 原式＝2×1＋2＋3＝7. 【点方法】 利用绝对值的非负性，得出各个含有字母的式子为0，进而求出各字母的值，再代入求值． 10 【2023·重庆沙坪坝区模拟】根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题： (1)当x取何值时，|x－2 025|有最小值？这个最小值是多少？ 5 解：当x＝2 025时，|x－2 025|有最小值，这个最小值是0. (2)当x取何值时，2 024－|x－1|有最大值，这个最大值是多少？ 解：当x＝1时，2 024－|x－1|有最大值，这个最大值是2 024. 某出租车司机某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)： 若该出租车每千米耗油0.08 L，那么在这个过程中共耗油多少升？ 6 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 －4 －3 0 13 解：5＋2＋|－4|＋|－3|＋10＝24(千米)， 0.08×24＝1.92(L)． 答：在这个过程中共耗油1.92 L. 14 (2)－与－； 解：＝＝，＝＝， 因为＞，所以－＞－. (3)－与－. 解：－＝－， ＝＝，＝， 因为＜，所以－＞－. $$