8.3同底数幂的除法（2）教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 8.3同底数幂的除法（2） 主备人 教学对象 七年级 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 七年级数学组全体教师 一、内容分析 研讨记录 本课进一步体会幂的意义，在了解了同底数幂的除法法则的基础上，理解零指数幂和负整数指数幂的意义。 二、教学目标 1．了解、（a≠0，n为正整数）的规定； 2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神． 三、学情分析 由活动，让学生原有的幂的指数可以扩展到零指数幂，让学生感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，有助于学生进一步尝试对负整数指数幂的意义做出合理的规定。 四、教学重点及难点（含确定的依据） 1.感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题． 2.对“规定”的合理性进行解释 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、情境创设 之前学习了当a≠0，m、n为正整数，m＞n时，，那么若m＝n，m＜n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课）。 二、新知探究  活动一．提问：若m＝n，a≠0，m、n为正整数，如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？ 活动二．（1）思考：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？ （2） 观察数轴上表示、、、的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？ （3）得到规定：（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1． 活动三．提问：若m＜n，a≠0，m、n为正整数，还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？ 借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来．（3）得到规定：（a≠0, n为正整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数． 4、 练习巩固 练习1． （1）成立的条件是 ； （2）当x 时，有意义； （3）若有意义，则x ； 练习2． （1），则x＝ ； （2），则x＝ ； （3），则x＝ . 五、课堂小结 谈谈本节课收获的知识与方法。 学生积极讨论，各抒己见。 提出这个切口较大的问题，由学生从已有的知识出发思考问题，从而发现问题，进而得出猜想，激发学生进一步的探究欲望。 在得出零指数幂与负指数幂的规定后，由学生对两条同底数幂除法的式子，分别借助规定、运算性质加以计算，然后比照，在实际计算验证的过程之中自主发现性质的扩展，进一步发展了学生理性的精神． 此道例题的教学，帮助学生巩固新知，进一步理解负指数幂的意义，教师的板书也能即时给学生以示范作用． 此问题情境富有较强的数学味和挑战性，明确地指引学生学习的一个动力和方向，使学生产生对零指数幂和负指数幂做出解释的思考和猜想。 充分利用探究零指数幂的式子，带领学生进一步观察、思考、猜想，从中感受“规定”的合理性，验证“规定”与原有知识体系没有矛盾，从而将幂的指数可以进一步扩展到负指数幂．在此活动中感受从一般到特殊的思考问题的方法，引导学生学会数学思考、感悟理性精神。 三道题目即时巩固了零指数幂和负指数幂的知识，以及同底数幂除法的运算性质． 六、板书设计 研讨记录 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$