8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 6.3 幂的乘方与积的乘方（2） 主备人 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方的基础上展开学习的；进而归纳出积的乘方的运算法则。 二、教学目标 1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识． 2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据． 3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 三、学情分析 前期知识储备：在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，进而得出积的乘方的运算法则。 五、教学重点及难点（含确定的依据） 重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算． 难点：积的乘方的运算性质的探索 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、复习旧知 1．用符号表示幂的乘方运算性质． 2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？ 二、探索活动 1．根据乘方的意义，计算． 2．观察上式，它有什么特点？ 3．归纳结论． 4．说明结论的正确性 三、例题讲解 （1） （5m）3；（2）（－xy2）3． 巩固练习：P52练一练1、2、3． 例2 计算 （xy2）2； （－2ab3c2）4． 问题一　从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？ 问题二 计算（）4×210，并说明每一步的依据． 四、拓展练习 1．填空： （1）（）4·210＝ ； （2） 若（a2bn）m＝a4b6，则m＝ ，n＝ ； （3） [（－2）×106]2＝ ； （4） 0.52004·22004＝ ； （5）若 xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝ ． 2．P52练一练4． 回忆探索幂的乘方运算性质的方法：先用特殊的数据进行计算，再归纳出一般的结论． 独立思考，小组交流探究方案，并根据方案进行探究，合理猜想；验证猜想，并说明每一步计算的依据； （ab）n ＝anbn（n是正整数） 用文字语言描述结论：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 独立思考，并积极交流．[X。引导学生类比、猜想三个以上数的积的乘方的性质．学生对猜想加以证明；探索交流后，归纳结论： （abc）n＝anbncn（n是正整数）． 学生用多种方法解答． 讨论后共同小结． 1．注意积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要乘方． 2．灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁． 复习旧知，为学生继续探索新知提供了方法的引领． 放手让学生自己类比幂的乘方运算性质的探索得出积的乘方运算性质的探索方案，经历从特殊到一般的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主学习、合作探究的能力；引导学生通过一般推演来验证自己所发现的结论，感受数学证明的乐趣． 逆用积的乘方的性质，进行简便运算既培养学生的逆向思维能力，又渗透了方法的优化，让学生感受综合运用幂的有关运算性质来解决实际问题． 即时检测巩固了所学知识，帮助学生进一步强化基础知识和基本技能；分层设计，体现了因材施教的原则。 七、板书设计 研讨记录 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$