期末复习模拟检测卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

期末复习模拟检测卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )　　 A． B． C． D． 2．一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（　　） A．3个 B．5个 C．6个 D．9个 3．（3分）某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为，则( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）已知、、是抛物线上的点，则( )　　　 A． B． C． D． 5．如图，将绕着点顺时针旋转后得到△．若，，则的度数为( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离是( )　　　 A． B． C． D． 7．（3分）抛物线的对称轴是( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，是直角的内切圆，点，，为切点，点是上任意一点（不与点，重合），则　　) A． B． C． D． 9．（3分）钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( )　　　 A． B． C． D． 10．（3分）若方程没有实数根，则的取值范围是( )　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分15分） 11．（3分）小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，3，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨对电话的概率是 　　． 12．设，是一元二次方程的两个根，则　　． 13．（3分）用一个圆心角为，半径为2的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为　　． 14．（3分）已知点与点关于原点对称，则的值是 　　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为 　　． 16．（3分）抛物线，，为常数，的对称轴为直线，经过点，，其中．下列四个结论： ①； ② ③若点，，点，是函数图象上的两点，则； ④，其中正确结论是　　（填写序号）． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）用因式分解法解下列方程． （1）． （2）． 18．（6分）为全面贯彻党的教育方针，促进学生健康成长，提高体质健康水平，某市调整体育中考实施方案：分值增加至70分，男生1000米（女生800米）必考，足球、篮球、排球“三选一” ，从2023年起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如下两幅统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图； （2）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为县足球队运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为1名男生和1名女生的概率． 19．有一个二次函数，其图象的顶点，且经过点． （1）求该抛物线的表达式； （2）设点是抛物线上一点，且点的横坐标为，求的面积． 20．（8分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？ （2）是否能使得这两个正方形的面积之和等于？如能，说明剪法；如不能，说明理由． 21．（8分）如图，把绕点按逆时针方向旋转得到，已知点、、在同一直线上，且．求证：是等腰三角形． 22．（8分）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC． （1）求证：∠AOB=2∠BOC； （2）若AB=4，OA＝，求BC的长． 23．（10分）如图，直线AB与抛物线y=x2+bx+c交于A（-4，0）、B（2，6）两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB． （1）求抛物线的解析式； （2）若OD将△AOB分成面积相等的两部分，求点D的坐标； （3）在坐标平面内是否存在点P，使得以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$