期末复习常考点专练（二）图形的平移与旋转 2023-2024学年鲁教版八年级数学上册

八年级数学上册期末常考点专练（二） 平移与旋转 1. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，△ABC边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm． 3．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　）A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则______． 5. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，�将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（ ）． A. 70° B. 80° C. 60° D. 50° 2题图 5题图 6题图 7题图 7．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（　　）A．90° B．60° C．45° D．30° 8. 如图，在△ABC中，∠CBA=45°，将△ABC在平面内绕点A旋转到的位置，若∠CAB’=25°，则旋转角的度数为___________ 8题图 9题图 10题图 9. 如图，直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A在x轴上，∠ABC=90°，OA=5，OB=3，，现将△AOB绕原点O按顺时针方向旋转，得到△DOC，且点C在x轴上，则点D的坐标是（　　）A.（3,4） B. （3,5） C. （5,4） D. （4,5） 10. 如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-1,2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1，经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；……，依次类推，经过第2024次翻滚，点的对应点A2024的坐标为__ ____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1； （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3． （4）在y轴上找一点P，使PA+PB 的值最小，并求出点P的坐标。 12. 如图，已知为等边三角形．P为内一点，，，，若将绕点B逆时针旋转后得到． （1）求点P与点之间的距离； （2）求的度数． 13．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转． （1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2： ①当∠B＝∠E＝30°时，此时旋转角的大小为 　 　； ②当∠B＝∠E＝α时，求旋转角的大小（用含α的式子表示）． （2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想；若不正确，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$