5.2反比例函数（第4课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

5.2反比例函数（第4课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过例题学习，分析实际问题中变量之间的关系， 建立反比例函数模型，解决问题. 2.体会反比例函数在现实生活中的实际应用，提高应用意识. 重点 难点 教学重点：确定反比例函数的解析式并利用函数解决实际问题 教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系 环节 课前预习任务单 课前 预习 1. 自主预习例5，思考实际问题中变量之间的关系 2. 自主预习例6，思考如何建立函数模型解决问题 环节 课内学习任务单 例题 学习 例5 解答： 例6 解答： 新知 归纳 建立反比例函数模型解决实际问题的步骤： 简单 应用 市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 ～ 20 0C的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（0C) 随时间x(h)变化的函数图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=k/x的一部分，请根据图中信息解答下列问题: (1)求k的值; (2)恒温系统在一天内保持大棚里的温度在 15 0C及15 0C以上的时间有多少小时？ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变。密度p（kg/m3）是体积S（m3）的反比例函数，它的图像如图所示。当V=2 m3时，气体的密度是 kg/m3 ？ 2.某科技小组进行野外考察途中，遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑了一条临时近道。木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图像如下图所示。 （1）请写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2 m2时，木板对地面的压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000 Pa ，木板的面积至少要多大？ 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 一定质量的二氧化碳，当它的体积v=4m3时，它的密度p=2.25 kg/m3， (1) 求p与V的函数关系式; (2) 求当v=6m3时，二氧化碳的密度p; (3) 结合图函数图像回答：当v≤6m3时，二氧化碳密度有最大值还是最小值？最大（小）值是多少？ 【综合提升作业】 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(千帕)是气球体积v(m3)的反比例函数，当气球体积是0.8 m3时，气球内的气压为120千帕 （1）写出这一函数表达式 （2）当气体体积为1m3，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192千帕时，气球将爆炸，为安全起见，气球体积应不小于多少？ 【核心素养作业】 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R随温度T在一定范围内变化的大致图像如图所示。通电后，发热材料的温度在由室温100C上升到300C的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到300C时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升10C。电阻增加4/15千欧 （1）求当10≤t≤30时，R和T之间的函数关系式; （2）求温度在300C时，电阻R的值，并求出t≥30时，R和T之间的关系式： （3）温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6千欧？ 九年级5.2 反比例函数第4课时学历案 第2页共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2反比例函数第4课时 【基础达标作业】 （1） （2） kg/m3 （3）最小值 kg/m3 【综合提升作业】 （1） （2）P=96KPa （3）气体体积应大于0.5 m3 【核心素养作业】 （1）R= （2）R= （3）温度在10～45 0C，电阻不超过6千欧 学科网（北京）股份有限公司 $$