5.2反比例函数（第2课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

5.2反比例函数（第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过描点法画出反比例函数的图象. 2.根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质. 重点 难点 教学重点：理解应用反比例函数的图像与性质； 教学难点：画反比例函数图像。 主要 环节 课前任务单 课 前 回 顾 【回顾旧知】 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ 3.还记得一次函数的图象与性质吗? 4.描点法步骤： 主要 环节 课内学习任务单 八年级10.1函数的图像第2课时新授学历案 第1页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 自主 学习 探索 新知 【实践探究】绘制反比例函数图像 列表：用列表法画出和的图象. 思考：列表时自变量取值的原则是什么？ -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 描点、连线： 思考：1.在连线时，相邻两点能不能用线段连接？为什么？ 讨论反比例函数图像性质 观察函数的图象，从它的形状、位置、变化趋势进行讨论. 同样地，观察函数的图象，从以上三个方面进行讨论. 【新知归纳】通过探索，可以得到反比例函数的性质： 反比例函数的图象称作 . 当k＞0时，图象的两个分支分别位于第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 ；当k＜0时，图象的两个分支分别位于第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 . 【巩固练习】 1.如果反比例函数y=k/x的图象过点(3，-4)，那么函数的图象应在( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.已知反比例函数y=-2/x,下列结论正确的是_______.(填序号) ①图象必经过点(-1,2); ②y随x的增大而增大； ③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞-2且y＜0. 八年级10.1函数的图像第1课时新授学历案 第2页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 典题 引领 素养 提升 【典例导引】 解：方法一特殊值法 方法二.分析法 方法三.图像法 【巩固练习】 练习2 1.已知矩形的面积为36cm2,相邻两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是( ) ( A. B. C. D. ) 2.（1）函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. （2） 函数的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3.如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=k/x(k＞0)的图象上，那么y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y1 八年级10.1函数的图像第1课时新授学历案 第3页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】 这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。 【达标检测】 1. 反比例函数的两个点为 且 则的大小关系为 . 2.已知k<0,则函数=kx,在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函 数是( ) 主要 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（ ） 【综合