第1章有理数－－认识有理数考点集训 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 第1章有理数 认识有理数考点集训 一、选择题(每题3分，共30分) 四个数－3，0，1，π中，负数是(　　) A．－3 B．0 C．1 D．π 1 【点拨】 这四个数中，－3是负数，1和π是正数，0既不是正数也不是负数． A 2 【2023·天大附中模拟】在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是(　　) A．－3 B．－1 C．0 D．2 2 【点拨】 －3<－1<0<2，故最小的数是－3. A 【2023·河池】如果将收入50元记作“＋50元”，那么支出20元记作(　　) A．＋20元 B．－20元 C．＋30元 D．－30元 3 【点拨】 【答案】B 因为收入50元记作“＋50元”，且收入与支出意义相反，所以支出20元记作“－20元”，故选B. 5 4 A 5 B 【2023·重庆一中模拟】数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为AB的中点，则a的值是(　　) A．3 B．4.5 C．6 D．18 6 8 【点拨】 【答案】C 因为点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为AB的中点，所以a＋2a＝9×2，解得a＝6. 9 【2023·江西】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(　　) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a＝－b 7 【点拨】 【答案】C 因为a＜0，b＞0，所以a＜b，所以A，B错误，C正确．根据数轴可知a＜－b，所以D错误． 11 绝对值不大于11.1的整数有(　　) A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 8 D 【点拨】 本题易漏掉负数和0而造成错解． 【跨学科】几种气体的液化温度(标准大气压)如下表： 其中液化温度最低的气体是(　　) A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 9 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ －183 －253 －195.8 －268.9 【点拨】 【答案】A 负数比较大小，绝对值大的数反而小． 14 【母题：教材P15习题T12】设x为有理数，若|x|＝x，则(　　) A．x为正数 B．x为负数 C．x为非正数 D．x为非负数 10 【点拨】 【答案】D 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|＝a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|＝－a，则a≤0. 16 11 ＜ 【点拨】 【开放性题】写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：________________. 12 －2(答案不唯一) 【母题：教材P10练习T4】化简下列各数： －(－68)＝____________； －(＋3.8)＝____________. 13 68 －3.8 【母题：教材P9探究】数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是________. 14 ±4 将一刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，数轴上的两点A，B恰好与刻度尺上的“0”和“7”分别对应，若点A表示的数为－2.3，则点B表示的数应为________. 15 4.7 16 【点拨】 找规律法就是从给出的特殊量中寻找其一般规律的方法，对于按照一定的顺序给出的一系列量，我们要根据这些已知的量找出其一般排列规律，通常可采用标序列号法找规律． • • • • • 23 17 三、解答题(共46分) (10分)已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来. 解：如图． (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{　　　　　　　　　…}； ②分数集合：{　　　　　　　　　…}； ③非负数集合：{　　　　　　　　…}. －2，－0.5，－1.5， －0.5，－1.5，1.5， 2，1.5，0， (3)请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接) 解：－2＜－1.5＜－0.5＜0＜1.5＜2. 18 (10分)(1)若|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值. 解：由题意可得a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0， 所以a＝2，b＝3，c＝4. 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9. (2)若y＝|x|＋3，求y的最小值． 解：因为|x|≥0，所以y＝|x|＋3≥3. 所以y的最小值为3. 19 2 －4 3.5 5 －5 问：①若＋5前面有2 024个负号，化简结果是多少？ 解：若＋5前面有2 024个负号，化简结果是5. ②若－5前面有2 025个负号，化简结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：若－5前面有2 025个负号，化简结果是5. 规律：