3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 圆内接四边形中，四个角的度数比可顺次为（       ） A． B． C． D． 2. 如图所示，四边形的四个顶点都在上，称这样的四边形为圆内接四边形，则图中（       ） A． B． C． D． 3. 如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上一点，若，则的大小是（       ） A． B． C． D． 4. 一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（            ） A． B． C． D．或 5. 如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（       ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6. 如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，以正五边形的顶点为圆心作分别与边交于点，点是劣弧上一点，连接，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 8. 有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（       ） A．淇淇说的对，且的另一个值是115° B．淇淇说的不对，就得65° C．嘉嘉求的结果不对，应得50° D．两人都不对，应有3个不同值 9. 如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（ ） A．最小值5 B．最小值4 C．最大值5 D．最大值4 10. 如图，四边形内接于⊙,连接.若,.则∠ABC的度数为（     ） A．110º B．120º C．125º D．135º 二、填空题 11. 如图已知⊙O的内接四边形ABCD，若∠DCE=118°，则∠A的度数是________． 12. 如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝72°，则∠DCE＝______°． 13. 如图所示，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则_____． 14. 如图，以为斜边在的两侧作和，，，，则的长度为________． 三、解答题 15. 如图，AB为⊙O的直径，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G 求证：∠FGD＝∠ADC. 16. 已知关于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当 m = 2时，方程的两个根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径． 17. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G． (1)求证：∠FGC＝∠ACD； (2)若AE=CD=8，试求⊙O的半径． 18. 已知的直径为10，四边形内接于，平分． (1)如图1，若为的直径，求的长； (2)如图2，若，求的长． 19. 在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是BC上一点． （1）如图1，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC+CD； （2）如图2，点E在线段AD上，且∠CED＝45°，∠BED＝30°，求证：BE＝2AE； （3）如图3，CD＝BD，过B点作BM⊥AD交AD的延长线于点M，连接CM，过C点作CN⊥CM交AD于N，求证：DN＝3DM． 学科网（北京）股份有限公司 $$