4.1一元二次方程第2课时新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

4.1 一元二次方程（第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.经历观察-检验的方法探索一元二次方程解的过程，体会用“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想 2.经理探索满足一元二次方程解的过程，促进对方程解的理解，发展估算意识和能力 重点 难点 教学重点：用“二分法”估算方程近似解 教学难点：用“二分法”估算方程近似解 环节 课前预习任务单 课前 预习 如图，一个直角三角形的三边都是整数，它的斜边长是11cm，两条直角边的差为7cm，求两直角边的长11cm 1. 设未知数列出方程 2. 试着把这个方程化简 3. 试着估算x的大致范围 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】自主学习：阅读课本P126-128，思考：用二分法列表估算一元二次方程的解的一般步骤有哪些？ 【活动二】探究学习：通过二分法列表将根的范围逐渐缩小，逐步求得根的近似值 【活动三】合作交流：如果不考虑方程x2+7x=36的根的实际意义，你会估计方程x2+7x=36还有其他的根吗？与同学交流． 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 二分法估算根的一般步骤：1. 2. 【简单应用】试着用二分法估算一下方程的根 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、 根据关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0，可列表如下： x 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 … x2 ＋px＋q －4.76 －3.39 －2 －0.59 0.84 2.29 … 则方程 x2＋px＋q＝0 的一个根满足( ) A．根的整数部分是 0，十分位是 5 B．根的整数部分是 0，十分位是 8 C．根的整数部分是 1，十分位是 1 D．根的整数部分是 1，十分位是 2 2、根据下表中的数据，估计方程在-4.1和-4.6之间的精确到0.1的根的近似值是多少？ x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1、根据方程x2-3x-5=0可列表如下（　　） x -3 -2 -1 … 4 5 6 x2-3x-5 13 5 -1 … -1 5 13 则x的取值范围是（　　） A. -1<x<4 B. -2<x<-1 C. 4<x<5 D. -2<x<-1或4<x<5 2、方程x2－2x－2＝0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（　　） A.－2＜x1＜－1 B.－1＜x1＜0 C.0＜x1＜1 D.1＜x1＜2 【综合提升作业】 1.小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在(     ) x 1.5 2 2.5 3 3.5 x2－2x－2 －2.75 －2 －0.75 1 3.25 A. 1.5和2之间    B. 2和2.5之间 C. 2.5和3之间    D. 3和3.5之间 九年级4.1一元二次方程第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$4.1一元二次方程第2课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.D 2.B 综合提升作业 1.C