3.5三角形的内切圆新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.5三角形的内切圆学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过具体实验探究了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念。 2.会利用基本作图作三角形的内切圆。 3.经历探究与自我挑战的过程，了解三角形内心的性质，能解决较简单的实际问题。 重点 难点 教学重点：三角形内心的性质. 教学难点：理解三角形的内心并应用解决实际问题. 环节 课前预习任务单 课前 预习 任意作一个∠AOB（如下图），如果在∠AOB内作圆，使其与两边OA，OB都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？ 环节 课内学习任务单 实验 探究 （1）任意作一个∠AOB（如下图），如果在∠AOB内作圆，使其与两边OA，OB都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？ （2）任意作一个△ABC，如果在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？ （3）怎样用尺规作一个圆，使它与△ABC的各边都相切呢？ 新知 归纳 小试 牛刀 【新知归纳】三角形的内心及性质： 【小试牛刀】如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D、E、F三点，则点O是△DEF的（ ） A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点 典题 引领 挑战 自我 【典题引领】 例1 ： 如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心．求∠BIC的度数． 拓展延伸： 你能用关于∠A的代数式表示出∠BIC吗？ 【挑战自我】 （1） 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆半径为r． S△ABC的面积= （2） 已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为b，a． 它的内切圆半径r= 【典题引领】 例2 若等腰直角三角形的外接圆半径为2，则其内切圆半径的长为___________ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.一个三角形的内心和外心重合，则这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 2.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 ___________ 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. （多项选择题）下列命题中是假命题的是（ ） A. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等B.三角形的内心不一定在三角形内部C.等腰三角形的内心在底边的垂直平分线上D.一个圆一定有唯一一个外切三角形 2.I是的△ABC的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOA=1400，则的∠BIA的度数为 ___________ 2题图 4题图 【综合提升作业】 3.边长为的等边△ABC的内切圆的半径是___________ 【核心素养作业】 4.如图是一块△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是_____． 九年级3.5三角形的内切圆学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$3.5三角形的内切圆课后作业参考答案 基础达标作业 1.ABD 2.1259 综合提升作业 3.1 核心素养作业 4.4 cm