3.4直线与圆的位置关系（第3课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.4直线与圆的位置关系（第3课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1. 探索切线的性质定理； 2. 能运用切线的性质定理进行证明和计算。 3.通过应用切线的性质，提高推理判断能力. 重点 难点 教学重点：探索切线的性质定理。 教学难点：用反证法证明切线的性质定理及切线的性质定理的应用。 主要 环节 课前预习任务单 课 前 预 习 1.切线的判定定理：______________________________。 2.你能说出切线的判定定理的逆命题吗?这个逆命题是真命题还是假命题?如果是真命题，你能给出证明吗? 主要 环节 课内学习任务单 实验 探索 猜想 验证 任务一： 1.已知：如图，直线AT与⊙O相切于点A. 求证：OA⊥AT. 【例3的教学】以小组为单位，按要求完成下列学习任务 例3 A，B，C是⊙O 上的三点，经过点 A，点 B 分别作⊙O 的切线，两切线相交于点 P，如果∠P = 42°，求∠ACB 的度数. 新知 归纳 简单 应用 【学以致用】 1. 如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为直径，直线 BE切⊙O于点 B. 求证：∠A＝∠CBE . 典题 引领 素养 提升 【素养提升】 2.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于C，如果∠A＝20°，求∠C的度数. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。 【达标检测】 1.如图,∠MAB=30°,P为AB上的点,AP=6,☉P与AM相切,则圆P的半径为_________. 2.如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 主要 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm则⊙O的周长为_________. 2. 城市广场有一个圆形的喷水池，如图中的圆环部分是喷水池的围墙。为了测量圆环的面积，小亮与小莹取来一根卷尺，拉直后使它与内圆相切，与外圆交于A , B 两点，量得AB 的长为12 m ，你能由此求出圆环的面积吗？ 【综合提升作业】 3. 已知：如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，作OK⊥AB，垂足为K.求证：∠BAC=∠AOK． 【核心素养作业】 4. AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由. 九年级3.4直线和圆的位置关系（第3课时）学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4直线与圆的位置关系（3）课后作业参考答案 作业布置 基础达标作业 1. 综合提升作业 3.解：∵AC是⊙O的切线 ∴OA⊥AC ∴∠OAC=90° ∴∠BAC+∠OAK=90° ∵OK⊥AB ∴∠OAK＋∠AOK=90° ∴∠BAC=∠AOK 核心素养作业 学科网（北京）股份有限公司 $$