3.2 确定圆的条件第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.2 确定圆的条件（第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过实验探索，体会反证法的含义，知道证明一个命题除用直接证法外，还有间接证法。 2.了解用反证法证明命题的一般步骤，能运用反证法进行命题的证明。 重点 难点 教学重难点：会用反证法证明命题. 环节 课前预习任务单 课前 预习 A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎， C说A、B都撒谎。C在撒谎吗？为什么？ 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动】反证法 1.如果A、B、C三点在同一条直线上，经过点A、B、C能作出一个圆吗？ 2.为什么过同一直线上的三个点不能作圆？怎样证明这个结论？ 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 1. 反证法定义： . 2. 用反证法证明命题的步骤： （1） . （2） . （3） . 【简单应用】证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角。证明：假设结论不成立,则∠B是 或 . 当∠B是 时，则 .这与 矛盾； 当∠B是 时，则 .这与 矛盾； 综上所述,假设不成立. ∴ ∠ B一定是锐角. 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1.证明平行线的性质定理1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 已知：如图，直线AB//CD，直线EF与AB，CD分别 相交于点 G，H.求证：∠1＝∠2. 问题：能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?怎么确定？ 例2.证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，直线a//c，b//c. 求证：a//b. 【巩固训练】 用反证法证明下列命题： 1. 一个三角形中不能有两个角是钝角. 2. 在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用 （ ） ①结论相反判断，即假设 ②原命题的结论 ③公理、定理、定义等 ④原命题的条件 A.①④； B.①②③； C.①③④； D.②③。 2、命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是 （ ） A.两个内角是直角 B.有三个内角是直角 C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角 3、用反证法证明：三角形的三个内角中，至少有一个内角不小于60°. 4、用反证法证明：圆内不是直径的两条弦相交，不能互相平分. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.用反证法证明命题“如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ） A.假设CD∥EF B.假设CD与EF不平行 C.假设AB∥EF D .假设AB与EF不平行 2.用反证法证明“如果a>b>0，那么a2>b2”，应假设（ ） A.a2<b2 B．a2=b2 C.a2≤b2 D．a2≥b2 3..用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设( )． A.有一个锐角小于45° B.两个锐角都小于45° C.有一个锐角大于45° D.每一个锐角都大于45° 【综合提升作业】 求证：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等. 【核心素养作业】 用反证法证明： 在△ABC中，如果D，E分别是边AB，AC上的点，那么BE，CD不能互相平分. 九年级3.2 确定圆的条件第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$