第12讲 反比例函数的图象、性质及应用（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第12讲 反比例函数的图象、性质及应用 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测 反比例函数相关概念 理解与掌握反比例函数相关概念. 反比例函数是非常重要的函数，年年都会考，总分值为15分左右，常考考点为: 反比例函数图象的性质k的几何意义、双曲线上点的坐标特征、反比例函数与一次函数的交点问题以及反比例函数的应用与综合题等.其中前三个考点多以选择、填空题的形式出题，后三个考点则是基础解答题以及压轴题的形式出题.在填空题中,对反比例函数点的坐标特征考察的比较多，而且难度逐渐增大，常结合其他规则几何图形的性质一起出题,多数题目的技巧性较强，复习中需要多加注意.另外压轴题中也常以反比例函数为背景，考察一些新定义类问题. 综合反比例函数以上特点，考生在复习该考点时，需要准备堂握其各性质规律，并日多注意其与几何图形结合题的思考探究. 反比例函数的图象与性质 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 ()探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况. 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 反比例系数k的几何意义 理解与掌握反比例系数k的几何意义. 反比例函数与一次函数综合   反比例函数的实际应用 能用反比例函数解决简单实际问题 第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 考点一 反比例函数的相关概念 反比例函数的概念：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数.反比例函数的解析式也可以写成xy=k（k≠0、xy≠0）、的形式. 反比例函数解析式的特征: ①等号左边是函数，等号右边是一个分式； ②； ③分母中含有自变量x，且指数为1. 02 易混易错 考点一 反比例函数的相关概念 1. 反比例函数（）的自变量的取值为一切非零实数，函数的取值是一切非零实数. 2. 反比例函数的表达式中，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式． 3. 反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k. 02 题型01 用反比例函数描述数量关系 考点一 反比例函数的相关概念 【例1】（2023·北京朝阳·统考一模）下面的三个问题中都有两个变量： ①矩形的面积一定，一边长与它的邻边；②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积与全村总人口；③汽车的行驶速度一定，行驶路程与行驶时间． 其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【详解】解：由函数图象可知，这两个变量之间成反比例函数关系， ①矩形的面积，因此矩形的面积一定时，一边长y与它的邻边x可以用形如的式子表示，即满足所给的函数图象； ②耕地面积，因此耕地面积一定时，该村人均耕地面积S与全村总人口n可以用形如的式子表示，即满足所给的函数图象； ③汽车的行驶速度，因此汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t不可以用形如的式子表示，即不满足所给的函数图象；综上可知：①②符合要求，故选A． 【例2】（2023·湖北恩施·校考模拟预测）下列函数中，不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【对点训练1】（2022·福建南平·统考一模）下面四个函数中，图象为双曲线的是（    ） A． B． C． D． 02 题型02 判断反比例函数 考点一 反比例函数的相关概念 02 题型03 根据反比例函数的定义求字母的值 考点一 反比例函数的相关概念 【例3】（2022上·山东枣庄·九年级校考期末）已知函数是关于的反比例函数，则的值是 ． 【对点训练1】（2022·江苏南京·校联考一模）已知反比例函数y＝的图象经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为 ． 【详解】∵函数是关于的反比例函数， ∴，， ∴， 【详解】解：把点（1，3）代入y＝得k=3 故反比例函数的解析式为 把点（m，n）代入 得mn=3故答案为：3 考点二 反比例函数的图象与性质     图象特征 1）反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴． 2）反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，其对称轴为直线y=±x，对称中心为原点．             性质 表达 式 （为常数，）     图象             k>0 k<0 经过 象限 一、三象限（x、y同号） 二、四象限（x、y异号） 一、反比例函数的图象与性质 考点二 反比例函数的图象与