3.2 确定圆的条件第1课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.2 确定圆的条件（第1课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过动手实践，探索确定圆的条件，并会利用尺规过不在 同一直线上的三点作圆， 2.通过实验探究，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. 3.通过例题讲解和练习，能运用外心的性质解决实际问题。 重点 难点 教学重点：确定圆的条件. 教学难点：会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆. 环节 课前预习任务单 课前 预习 能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?怎么确定？ 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】确定圆的条件 1. 2. 圆心和半径能确定吗？ 3. 圆心和半径能确定吗？圆心的分布有什么特点? 4.经过不在同一条直线上的三个点A、B、C，能作出几个圆？如何确定圆心和半径？ 【活动二】 任务.分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外接圆，并说明与它们外心的位置情况. 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 1. 确定圆的条件： . 2. 三角形的外心： . 3. 三角形外心的性质： . 4. 三角形与外心的位置关系： . 【简单应用】1. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，用尺规确定弧AB的圆心. 2、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形外接圆半径为 。 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 小明不小心打碎了一块圆形玻璃，现在他要重新去买一块，但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图). 问题：能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?怎么确定？ 【巩固训练】 1. 如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°，若 AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.下列命题中，正确的是（ ） A.任意一个圆一定有唯一一个内接三角形； B.三角形的外心是三边中线的交点； C.一个三角形有且只有一个外接圆； D.三角形的外心必在三角形外部。 2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,2), B(-6,-4),C(2,-4),则△ABC外接圆圆心坐标为（ ） A.(-2,-1)B.(-1,-2)C.(-1,0)D.(0,0) 3.如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 4.某居民小区一个圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个截面的半径。 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A.第①块 B.第②块 C第③块 D.第④块 2.三角形的外心具有的性质是（ ） A.到三边的距离相等 B．是三条角平分线的交点 C．到三个顶点的距离相等 D．外心在三角形内 3.如图，在 5×5 的正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )． A.点 P B.点 Q C.点 R D.点 M 【综合提升作业】 已知平面直角坐标系中的三个点 A（1，﹣1），B（﹣2，5），C（4，﹣6），判断过 A、 B、C 这三个点能否确定一个圆，并说明理由． 【核心素养作业】 某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛，三角形的顶点 A、B、C 上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限. (1) 按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图； (2) 按平行四边形设计，利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图； (3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由. 九年级3.2 确定圆的条件第1课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2确定圆的条件第1课时课后作业参考答案 基础达标作业 1. B 2. C 3. B 综合提升作业 解：能．理由如下： 设直线 AB 的解析式为 y＝kx+b， 把 A（1，﹣1），B（﹣2，5）代入得，解