3.1圆的对称性第3课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.1 圆的对称性（第3课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过观察与思考；探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系，建立几何直观. 2.通过例题学习,利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题.提升“推理能力”和“运算能力”. 重点 难点 教学重点：探究圆心角的度数与它所对弧的度数之间的关系 教学难点：利用圆心角的度数与它所对弧的度数之间相等的关系解决问题。 环节 课前预习任务单 课前 复习 1.圆心角的定义：___________________ 2.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ 环节 课内学习任务单 探究 新知 形成 概念 （1）把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？ （2）把顶点在圆心的周角等分为360份，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？ 【归纳概念】 1°的弧： n°的弧： 圆心角与它所对的弧关系为： 基础练习 1. 判断下列命题是真命题还是假命题： (1) 度数相等的弧所对的圆心角相等； (2) 相等的圆心角所对弧的度数相等； (3) 如果两条弧的度数相等，那么这两条弧也相等 (4) 长度相等的弧的度数相等. 2.如图,MN是⊙O的弦，∠M=50°,则弧M的度数为 . 3.如图，在⊙O中，弦CD//直径AB,若弧AC的度数为40°,则弧CD的度数为 ，弧BD的度数为 ，∠COD= ，∠CDO= . 典题 引领 【典题引领】 例1：如图，OA，OC是⊙O中两条垂直的半径，D是⊙O上的一点，连接AD并延长与OC的延长线相交于点B，∠B=25°， 求：弧AD，弧CD的度数 对应 练习 如图，在⊙O中，∠B＝ 37°， 劣弧 AB的度数是多少? 典例引领 如图 在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ,圆的半径为2cm，求AB的长. 变式 在半径为2的⊙O中，若弦AB的长为 ，则劣弧AB的度数是？ 变式练习 3. 在⊙O中，已知弧AB的度数为120°，C为弧AB的中点. 求证：四边形OACB是菱形. 课堂小结达标检测 【课堂小结】 这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦所对的圆心角的是 . 2.如图,AB、CD是⊙O的两条直径，弦DE//AB,且弧DE的度数为40°，则∠BOC的度数为 . 3.如图,C是⊙O直径AB的上一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若弧AD的度数为40°，则弧BE的度数为 . 环节 课后巩固任务单 课后 作业 基础达标作业 1.在半径为1的圆中，长为 的弦所对的圆心角的度数是 . 2.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧CE的度数是（ ） A．40° B.60° C.80° D.120° 综合提升作业 3.如图，将圆沿AB折叠，圆弧恰好经过圆心，则弧AMB的度数为（ ）A．60° B.90° C.120° D.150° 核心素养作业 4.如图,A、B、C、D均是⊙O上的点,其中A、B两点的连 线经过圆心O,线段AB、CD的延长线交于点E,已知,AB=2DE, ∠E=16°，求弧AC的度数. 九年级3.1圆的对称性学历案第2页共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$3.1圆的对称性第3课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.90 2.C 综合提升作业 3.C 素养提升作业 解：连接OD,.AB=2DE= 2OD,.OD=DE,'∠E= B 18°，.∠DOE=∠E=18°，∴ ∠ODC=36°，同理：∠C= ∠ODC=36°，∴.∠AOC=∠E+∠OCE=54°.