3.1圆的对称性第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

3.1圆的对称性第二课时学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过画圆、旋转、思考和交流等活动，让学生发现圆的旋转不变性，得出圆的中心对称性。 2.通过自学圆心角定义，会画圆心角，并能通过作图、旋转、思考、推理活动，得出在同圆或等圆中圆心角与所对的弧和弦的关系定理，能准确的叙述出来，并会用符号语言描述. 3. 通过例题和变式练习，能灵活利用弧、弦、圆心角关系定理解决相关问题. 培养学生科学严谨的治学态度。 重点 难点 重点：等对等定理 难点：用等对等定理进行计算和简单的证明 环节 课前预习任务单 课前预习 1.圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴． 2.垂径定理 环节 课内学习任务单 新 知 探 究 探究1：圆的中心对称性 任意画一个圆,思考下面的问题: (1)以圆心O为旋转中心,将这圆旋转任意一个角度,你有什么发现?特别地,如果将⊙O绕圆心旋转180°,直径AB的两个端点的位置会发生什么变化? (2)圆是中心对称图形吗?如果是,哪个点是它的对称中心? 探究2：圆心角 如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角 简单应用1 1. 如图，AB是⊙O的弦，连接OA，OB．若AB＝OA＝2， 则∠AOB＝_____度． 探究3：圆心角，弧，弦之间的关系 1、利用两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆心固定在一起. 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合. 你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由. 典 题 引 领 典题引领1 例1、 ( ︵ AD ) ( ︵ C E )如图，AB与DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，AC//DE, 求证：(1) = ;(2)BE=EC 简单应用2 ( ︵ BC ) ( ︵ B D )1、如图，AB是⊙O的直径，AC与AD是⊙O的弦，AC=AD， 求证： = 2.在⊙O中，AB=BC，求证：∠OAB=∠OCB. 课堂 小结 达标 检测 课堂小结 这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。 达标检测 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； D．以上说法都不对 2.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=_____.　 ( ︵ AE ) ( ︵ BF ) ( = ) ( ︵ )3.如图，AB为⊙O的弦，点C、D为弦AB上的两点，且OC=OD，延长OC、0D分别交⊙O于点E、F，试证明: ( A B D O C M N )4、已知：AB是⊙O的直径，M、N分别是AO和BO的中点， CM⊥AB，DN⊥AB，求证：AC=BD。 （第3题） （第4题） 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 基础达标作业 1. 如图，在⊙O中，，AB＝3，则AC＝　 　． ( ︵ AB ︵ DC = ) 2. 如图，在⊙O中， ，AC与DB相等吗？为什么？ 综合提升作业 在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧与关系是（ ） A．=2 B．>2 C．<2 D．不能确定 核心素养作业 如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.求证:AB=CD; ( 第 1 页 )九年级 3.1圆的对称性第二课时学历案 学科网（北京）股份有限公司 $$ 圆的对称性第二课时作业参考答案 作业布置 基础达标作业 1.3 2.相等 ( ︵ AB ︵ BC += ︵ BC == ︵ DC += ) ( ︵ AB ︵ DC = ) 因为 所以 ( ︵ AC ︵ BD = ) 即 所以AC=BD 综合提升作业 A 核心素养作业 学科网（北京）股份有限公司 $$