2023—2024学年北师大版数学八年级上学期期末训练试卷

2023-2024学年北师大版数学八年级上学期期末训练试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2024 B． C．3.14159 D． 2、 学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8，则这组数据的中位数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 4、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．2，3，4 C．5，12，13 D．1，， 5、下列计算中，正确的是（ 　　） A． B． C． D． 6、已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（　　） A．56° B．64° C．66° D．76° 7、下列命题为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．如果x2＞0，那么x＞0 D．平行于同一条直线的两条直线平行 8、如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9、为庆祝我校建校20周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组8人，则余5人；若每组9人，则少3人：设学生人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10、已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（　　） A．B． C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、16的算术平方根是 　　 12、甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S甲2＝6，S乙2＝1.8，S丙2＝5，S丁2＝8，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是_______团 13、如图（13），直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是_____ 14、在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣3，4），则n的值为________ 15、如图（15），有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_______ （13） （15） 3、 解答题（共55分） 16、 （8分）计算：（1） （2） 17、（6分）解方程组： 18、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣2，﹣2）． （1）△ABC的面积是　　； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标． 19、（7分）进入冬季，为了解某品牌电暖器销售量的情况，厂家对某商场12月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电暖器销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该商场12月份售出这种品牌三种型号的电暖器共______台 （2）补全条形统计图； （3）若该商场计划订购这三种型号的电暖器共5000台，根据12月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电暖器多少台比较合理？ 20、（8分）利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元? 21、（9分）甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示：（1）甲车速度为__________km/h，乙车速度为_________km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 22、（10分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求AB的长； （2）求点C和点D的坐标； （3）在直线AD上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．