2.4解直角三角形第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

2.4 解直角三角形（第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1、通过观察例3中非直角三角形的结构，能正确选择合适的辅助线将非直角三角形转化为直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决问题. 2、通过本节课的学习感悟转化的思想方法在数学中的应用. 重点 难点 教学重点：辅助线的做法. 教学难点：做辅助线. 课前 回顾 1.在直角三角形中，由已知的 ，求出另一些 的过程，叫做解直角三角形. 2.直角三角形中元素之间的关系 （1）两锐角之间的关系 （2）三边之间的关系 （3）边角之间的关系 3.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？ 自学导航 1、求下列各直角三角形中字母的值 环节 课内学习任务单 实验 探索 2、 例3在△ABC中,已知∠A﹦60°, ∠B﹦45°,AC﹦20厘米,求AB 的长. 思考①△ABC是直角三角形吗？ ②如何构造直角三角形呢？ ③如何作高？作哪条边上的高？为什么要这样作？ 3、△ABC中，∠A=30°，∠ABC=135° ，BC=2，求AC的长？ 思考（1）、∆ABC如何在不改变已知角的情况下转化成直角三角形？ 互动交流，解决生自学中的困惑问题. 新知 归纳 简单 【新知归纳】 把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形时添加辅助线一般保持原量不变。 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.如图，在△ABC中，已知∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，则BC的长为 ． 2.如图，在△ABC中，sin B＝，tan C＝2，AB＝3，则AC= ． 3.△ABC中，cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是 ． 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.如图，在△ABC中，CA＝CB＝3，cos C＝，则tan B= ． 2.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC= ． （第1题图） （第2题图） 3.如图，AD是△ABC的角平分线，且AD=，∠C=90°，AC=，求BC及AB． 【综合提升作业】 1.如图（1），在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点P，sin∠APC= ． （1） （2） 2.如图（2），在四边形ABCD中，∠C=90°，sinA=，AD=6，BC=CD，AB=CD.求边BC的长. 【核心素养作业】 ( B A C )1.在△ABC中，∠A=120°，若∠C=45°，AC=2，求AB的长. 九年级2.4解直角三角形第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 （第5题） $$ 2.4解直角三角形（第2课时）作业参考答案 【达标检测】 1、16 2、 3、 【基础达标作业】 1、 2、 3、在Rt中 AD=AC=8 cos CAD= CAD=30AD是角平分线BAC=2CAD=60在Rt中 AC=8 BC=ACtan60=8 AB=2AC=16 【综合提升作业】 1、 2、 【核心素养作业】 2（+1） 学科网（北京）股份有限公司 $$