7.1等式的基本性质新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

7.1 等式的基本性质学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过“交流与发现”问题的解决，能用数学符号表示出等式的基本性质，并会用语言准确叙述； 2.会准确运用等式基本性质对等式变形，能对等式的变形说明理由； 3.在探索基本性质的过程中，发展学生的推理能力，感悟数学与生活的紧密联系。 重点 难点 教学重点：等式的基本性质. 教学难点：判断等式变形的依据. 环节 课内学习任务单 知识储备 1.什么是等式？ 2.小莹今年15岁，小亮今年12岁，再过6年他们分别是多少岁？ 5年前他们分别多少岁？ 交流与发现 【任务一】等式的基本性质1 完成交流与发现问题(1)（2）(3),归纳总结等式的基本性质1 【任务二】等式的基本性质2 完成交流与发现问题(4)（5）,归纳总结等式的基本性质2 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 等式的基本性质1,2 【简单应用】 1.因为2x-6=4，所以2x-6+6=4+（ ） 2.因为3x=2x-8，所以3x+（ ）=2x-8-2x ____ 4、如果4x=-12y，那么x=___ 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 (1) 如果2x-5=3，那么2x=3+_______ (2)如果 -x=1，那么x=_____ 【巩固训练】 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1. 判断下列说法是否成立，并说明理由 ______ 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.如果﹣3(x+3)＝6，那么x+3＝　　　　　，根据是　　　　　　.  2.将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝________． 3.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 4.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________. 【综合提升作业】 5.解方程5(x＋2)=2(x＋2). 解：两边同除以(x＋2)得5=2,而5≠2,你知道问题出在哪儿?你能求出x的值吗? 6.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？ 【核心素养作业】 7、阅读下列材料: 问题:怎样将0.表示成分数的形式? 小明的探究过程如下: 设x=0.③,即10x=8+0.⑦. 根据以上信息,回答下列问题: (1)从步骤①到步骤②,变形的依据是____________;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是_______________　　　　　　　　　　　　　　　;  (2)仿照上述探究过程,请你将0.表示成分数的形式. 七年级7.1 等式的基本性质 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础达标作业 1、 ﹣2，性质2；、 2、 ﹣y 3、 B 4、 2a-5 综合提升作业 5、问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数. 解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6. 两边同减去2x，得3x=－6， 两边同除以3，得x=－2. 6、解：能.理由如下： 已知2a－3=2b＋1， 两边都加上3，得2a=2b＋4. 两边都除以2，得a=b＋2. ∴a>b. 核心素养作业 7、(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是等式的基本性质2. 从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是等式的基本性质1. (2)设0.,即100x=36+x,∴99x=36,∴x= 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$