6.1单项式与多项式新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

6.1单项式与多项式学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过观察、分析、归纳不同代数式的特征，理解整式、单项式、多项式的概念并能识别； 2.通过实例，能说出一个单项式的系数与次数，多项式的项、项数与次数.培养符号意识，以及观察、归纳、概括和语言表达的能力. 重点 难点 教学重点：理解单项式，多项式和整式概念 教学难点：单项式的系数和次数，多项式的项和次数及整个多项式是几次几项式 环节 课前预习任务单 课前 预习 1. 什么是代数式，你能写出几个例子吗? 2. 完成课本136页交流与发现. 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】思考下列问题，用代数式填空： （1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进ɑ份《晚报》，以每份0.5元的价格售出 b份(b＜ɑ),那么她此项卖报的收入是____________元. （2）从书店邮购每册定价为ɑ元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元.ｂ ɑɑａ （3）如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为ɑ、b，则这扇窗户的透光面积是_________ . 思考：观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式 ,它们分别都含有哪些运算？ 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳1】 整式概念： 单项式概念： 【简单应用】 判断下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式？ 注意：1.分母中含有字母的代数式不是整式， 2.特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式. 3.π是一个特殊的数值，不是未知数 【新知归纳2】 单项式中的 叫做单项式的系数.一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数. 【简单应用2】 下列单项式的系数和次数分别是多少？ 注意：1.单项式系数包括它前面的符号； 2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略. 【新知归纳3】 多项式概念： ，其中每个单项式叫作多项式的项.不含字母的项叫做常数项，多项式中 叫做这个多项式的次数. 【简单应用3】 说出下列多项式有哪几项构成，它们分别是几次几项式. 注意：多项式中的每一项都包括它前面的符号. 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1 下列各代数式中，整式有______个,单项式有____个，并指出单项式的系数和次数. 例2 多项式含有的项是： ,是______次______项式，常数项是______． 【巩固训练】 1. 单项式的系数是( ) A． ﹣π B． ﹣1 C． ﹣3π D． ﹣3 2. 2.多项式的最高次项的系数是________，常数项是________． 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.下列整式中，哪些是单项式，并找出单项式的系数和次数. （1） （2） （3） （4） 2.已知多项式，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？写出它所有的项； （2）这个多项式的各项中，次数最高的项时哪一项，写出它的次数和系数； （3）把这个多项式按照字母a的降幂进行排列； （4）当a=-2,b=-3时，计算这个多项式的值. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 2.下列说法中,正确的是( ) 3. 单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次单项式. 4.是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 . 【综合提升作业】 已知一个六次多项式不含项， 求出这个多项式. 【核心素养作业】 观察下列单项式： ⑴你能说出这列单项式中的第6个和第7个吗？ ⑵你能写出这列单项式中的第2003个与第2008个吗？ ⑶你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k+1）个（k是正整数）吗？ 七年级6.1 单项式与多项式学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$6.1单项式与多项式课后作业参考答案 基础达标作业