湖南省桂阳县第三中学2023-2024学年湘教版数学九年级上册第1-2章单元综合测试卷 (7)

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年九年级上期第1-2单元综合测试卷 (7) 姓名___________ 组号____________ 分数____________ 一、选择题：每小题3分，共24分。 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）2=2（x+1） B．+－2=0 C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2－1 2．若方程是关于的一元二次方程，则的值是（ ） A．2 B．-2 C． D．3 3．方程x2﹣3x=0的根是（ ） A．x=0 B．x=3 C．， D．， 4．已知关于x的方程x2－kx－6=0的一个根为x=－3，则实数k的值为（　　） A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 （ ） A． B．且 C． D．且 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（ ） 二、填空题（本题包括8个小题，共24分） 9．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是____________ ． 10．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为____________ ． 11．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为____________ ． 12．一元二次方程的两根为， ，则的值为____________ ． 13.若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________ ． 14．关于x的一元二次方程（2-k） x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是______． 15．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________． 16．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝　 　． 三、解答题（共82分） 17．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式． 18.解下列方程： （1）； （2）． 19.已知一次函数的图象交轴于A(0,2）与反比例函数图象相交于B,C两点，过点B作BD丄轴，垂足为点D,且OD=2. (1)求一次函数和反比例函数表达式； (2)观察图像，直接写出的自变量的取值范围。 20．已知方程是关于的一元二次方程． （1）求的取值范围； （2）若该方程的一次项系数为，求此方程的根． 21.如图，一次函数y=ax-1（a≠0）的图象与反比例函数y=（ k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（ 2，1），点B的坐标（-1，n）． （1）分别求两个函数的解析式；  （2） 求△AOB的面积． 22．已知关于x的方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值． 23．已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 24．建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米． （1）求养鸡场的长与宽各为多少米？ （2）若10≤a<18，题中的解的情况如何？ 25．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。 （1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由。 26．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商