3.2有理数的乘法与除法第3课时新授用学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

3.2有理数的乘法与除法第3课时学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.类比小学学过的除法意义，通过计算、观察，归纳出有理数的除法法则，能熟练应用法则进行有理数的除法运算. 2.掌握求有理数倒数的方法,能正确求出一个给定的有理数的倒数. 3.通过典题引领和巩固训练，能熟练地进行有理数的乘、除混合运算，步骤规范，提升运算能力，体会比较、转化思想，增强应用意识. 重点 难点 教学重点：正确应用有理数除法法则进行有理数的除法与乘、除混合运算. 教学难点：有理数除法法则的探究过程. 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.引入负数以后，如何进行有理数的除法运算呢？ 2.求下列各数的倒数：(1)-8 (2) (3)-2.25 环节 课内学习任务单 探究 新知 【活动一】你能通过计算-观察-归纳两个有理数相除的法则吗？ 1.请类比小学学过的除法意义，计算（-15）÷3= . 2.思考：两个有理数相除时，商的符号如何确定?商的绝对值如何确定? [小结]有理数的除法法则： . 【活动二】有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 任务1.请计算下列两组式子. (1)（-15）÷3= ， = .(2)（-15）÷（-3）= ， = . 任务2.请观察两组式子有何特点，你能得出什么结论？ [小结]1.倒数的定义： . 2.有理数的除法运算转化为乘法运算： . 简单 应用 【简单应用】例5 计算： (1) 32÷（-8） (2) [小结]1.请总结进行两个有理数除法运算的方法. 2.请总结一下有理数除法运算的易错点. 【跟踪练习】计算：(1)（-91）÷13 (2) (3) (4)（-3）÷0.001 （5）（-0.25）÷（-4） (6)0÷（-125） 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例6 计算： (1) (2) 【巩固训练】 计算:(1) (2) (3) 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.计算的结果正确的是（ ） A.1 B. C. D. 2.算式中的括号内应填上（ ） A. B. C. D. 3.若a，b互为相反数，且a≠b，则= ，2b+2a= . 4.计算：规定一种新的运算：A☆B=A×B-A÷B，如4☆2=4×2-4÷2=6， 则6☆（-3）的值为 . 5.计算：(1) (2) (3) 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.计算式子，结果正确的是（ ） A.-100 B.100 C.1 D.-1 2.若a＞b，＜0，则a，b的符号分别是 . 3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，则的值是 ． 4.计算：(1) (2) 【综合提升作业】 5.某数学兴趣小组利用温差测量山的高度，小亮队在山顶测得温度是-4℃，小莹队在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，求这个山峰的高度大约是多少米？ 【核心素养作业】 6.新定义:a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如2的差倒数是-1的差倒数是已知a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推. (1)求a2，a3，a4的值； (2)猜想a2 023的值. 七年级3.2有理数的乘法与除法第3课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2有理数的乘法与除法第3课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.D 2.a＞0，b＜0 3.5 4.解：(1) = =1 (2) = = 综合提升作业 5.解：由题意得：=1250（米） 答：这个山峰的高度大约是1250米. 核心素养作业 6.解：（1） （2）由(1)知：每3个值循环一次, ∵2023÷3=674……1， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$