3.1有理数的加法与减法第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

3.1有理数的加法与减法（第2课时）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1．通过观察和思考探索出算术数加法的交换律和结合律在有理数范围内同样适用，能用语言和字母表述并准确理解运算律，体会由特殊到一般的数学思想。 2．通过典例和习题训练，能灵活运用运算律改变运算顺序从而简化运算，并能说出或写出每一步运算所依据的运算律从而具备初步的逻辑推理及表达能力。 重点 难点 教学重点：理解并掌握有理数的运算律。 教学难点：理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 环节 课前预习任务单 课前 复习 回顾旧知： 1.有理数加法法则 2.口算 (- 环节 课内学习任务单 思考 探究 【活动一】计算下面的算式 1.； ； 2.； 。 思考：比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？ 任意取两个数相加，并交换加数的位置，还能得出同样的结论吗？并尝试用字母表示。 【活动二】 仿照加法交换律的探究方法研究： 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）是否适用有理数运算？ 取三个有理数，如a=-2，b=5，c=-8，分别计算与. 小组讨论并思考：比较两个算式的运算顺序及运算结果，你发现了什么？ 再换三个数试一试，你能得到什么结论？并尝试用字母表示。 新知 归纳 【新知归纳】 加法交换律在有理数范围内仍然适用： 文字语言：_______________________________ 符号语言：_______________________________ 加法结合律在有理数范围内仍然适用： 文字语言：_______________________________ 符号语言：_______________________________ 思考：三个或多个有理数相加时如何运算？ 【简单应用】 1.运算中所运用的运算律是_______. 2.下列算式中运用交换律的是（ ）. A. B. C. D. 3.判断： 典题 引领 巩固 训练 例2 计算(写出每一步运算的依据) (1) (2) (3) 【巩固训练】 计算： 1. 2.（+）+（-−）+（−）+（+） 有理数加法运算律的应用 例3 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票。下表为本星期内该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 +0.40 +0.45 -0.10 -0.30 -0.75 如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么， （1） 他每股的收益情况如何？ （2） 该股民每股的卖出价是多少？ 【巩固训练】 一箱苹果的标准质量是每箱20千克。现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： +1 , +0.3 , -0.2, 0, +0.2 , -1 , 0, +0.2 , -0.3 , -0.1 。 这10箱苹果的总质量是多少？ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1. 计算： (1) (2) 2.写出下列每步运算所依据的运算律： （+3）+（+9）+（-3） = （+3）+（-3）+（+9） （ ） = [（+3）+（-3）]+（+9） （ ） = 0+（+9） （ ） = +9 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.在计算（+7）+（-3）+（-4）+（+18）+（-11）=[（+7）+（+18）]+[（-3）+（-4）+（-11）]中是应用了（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 2.绝对值小于5的所有整数的和为________. 3.有8筐水果，每筐的质量如（单位：千克）+100，+97，+103，+95，+101，+102，+98，+104快速算出它们的总质量________. 4.用简便方法计算： （1） （2） （3） （4） 5.在+6，-5，+15，-6，-10五个数中，任取三个不同的数相加，其和最小的数是多少？其和最大的数是多少？ 6.某商店1月份盈利1.5万元，2月份比1月份多盈利0.6万元，3月份亏损0.4万元，4月份比3月份多亏损0.2万元，5月份盈利1.3万元，试计算该商店前5个月的盈亏情况。 【综合提升作业】 7. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次记录如下：（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13