3.1有理数的加法和减法第4课时 学历案 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

3.1 有理数的加法与减法（第4课时）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过运用法则熟练进行有理数的加、减运算，理解加减法统一成加法的意义。 2.会把有理数的加减混合运算统一成加法，写成省略加号的和的形式；并能应用运算律简化运算。 重点 难点 教学重点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 环节 课前预习任务单 课前 预习 自学课本第52页至第54页的内容 环节 课内学习任务单 自主 学习 新知 归纳 【知识点一】 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析：根据有理数减法法则，把算式改写为 (-20)+(+3)+( )+( ). 解：原式=(-20)+(+3)+( )+( ) =［（-20）+（ ）］+［（+3）+（ ）］ =（ ）+（ ） = 【总结归纳】 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 即 把下列加减混合运算统一成加法： （1）（+9）-（+10）+（-3）-（-5） =（+9）+（ ）+（-3）+（ ）； （2）-5.13+ 4.62-（-8.47）-2.3 =-5.13+（ ）+（ ）+（ ）. 【知识点二】 1.式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 、 、 、 这四个数的和，也叫做代数和． 2. 为了书写方便，可以省略式中的 号和 号，把它写成-20+3+5-7. ①像这样的式子仍可以看成和式，这个式子读作 的和. ②按运算意义也可以读作 注意：除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号. 简单 应用 【简单应用】 1、 （+8）+（-6）+（+4）+（-12）写成省略加号和括号的和的形式为 . 2、算式-3-5不能读作（ ） A、-3与5的差 B、-3与-5的和 C、-3与-5的差 D、-3减去5 例5 简写(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程. 解：原式=-20+3+5-7 —省略 号和 号 =-20-7+3+5 —运用 交换律 = + —把负数和正数分别相加 = —得结果 巩固 训练 【巩固训练】 计算：（1）1-4+3-0.5 （2）-2.4+3.5-4.6+3.5 （3） （-7）-（+5）+（-4）-（-10） （4） 课堂小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了 （ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法的交换律和结合律 2、计算： （1）（-8）+10+2+（-1） （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） （3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5 （4） 3.在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离： a=2，b=6；a=0，b=6； a=2，b=-6；a=-2，b=-6. 你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗？ 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.把下面各式写成省略括号的和的形式： ①10+(+4)+(-6)-(-5)；