2.2 数轴第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

2.2 数轴（第2课时）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1．进一步掌握数轴的三个要素，能准确快速的画出数轴；调动学生已经具备的气温高低的生活经验，通过在数轴上标点，对比分析所表示的数的大小关系，能得出由数轴上两个数所表示点的位置关系，能判断两个数的大小关系，掌握利用数轴比较有理数大小的方法。 2.通过探索利用数轴比较有理数的大小，能得到正数、零、负数的大小关系，并能应用比较正数、0、负数的大小关系，初步体会数形结合是探究数学的重要方法。 重点 难点 教学重点：利用数轴比较有理数的大小. 教学难点：比较有理数的大小. 环节 课前预习任务单 课前 预习 这是一月份某天我国部分城市地面气温的预报图。请读出北京、哈尔滨、济南、兰州、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北的最低气温，并将这些气温按从大到小的顺序排列起。 环节 课内学习任务单 新知 探索 【活动一】利用数轴比较有理数的大小 （1) 你能解答本章“情景导航”中的问题吗？ 由章头图可以看出，北京、哈尔滨、济南、兰州、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北的最低气温分别是 （2) 将这些最低气温按从低到高的顺序排列起来，依次是： （3) 在图2-8所示的数轴上，把上面这些气温表示出来： （4) 在数轴上，表示广州和济南当天最低气温的点，它们在原点的左边，还是在右边？表示重庆和广州最低气温的点呢？由此，你有什么发现？ （5) 你发现表示上述7个城市的当天最低气温的点在数轴上的排列顺序有什么规律？ （6) 同桌交流，在数轴上点的位置与点的大小有什么关系？ 【活动二】正数、0、负数的大小关系 1.不画数轴你能比较下列各数的关系？ （1） 2.5和0 （2）-2.3和0 （3）1.6和-3.2 （4） 5和3.5 （5）3和-2 （6）0和0.2 2.数轴上的点，以0为分界线， 数在0的左边， 在0的右边，你能利用数轴比较正数、0、负数的大小吗？由此你能得出什么结论？ 新知 归纳 【新知归纳】 有理数比较大小的方法： 1.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 2.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例2 在下列各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“>”或”<“），并说明理 （1） 2.5 0 （2）-1 0 （3）1 -100 （4）-3 -2 例3 分别比较下列两组中各组的大小，并按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来： （1）3,-5,0: （2）-1.5,0,-4,-0.5,1,2. 总结：利用数轴比较有理数大小的一般步骤？ 【巩固训练】 1.判断下列各式是否正确,如果不正确，把它改正过来。 （1）2.9＞-3.1 （ ） （2）0＜-14 （ ） （3）-4＞-3 （ ） （4）-3.2＜-2.3 （ ） 2.最大的负整数是