2.1 有理数 新授学历案 2023-2024学年青岛版七年级上册

2.1有理数学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1. 通过生活实例知道正数和负数是从实际需要中产生的,并能准确运用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量,理解有理数的意义。 2. 能正确判断一个数是正数还是负数,知道零既不是正数,也不是负数,能熟记有理数的概念;能准确的将有理数进行分类,分类时,学生体会到分类的不同标准,以及分类应当不重不漏。 重点 难点 教学重点:理解有理数的意义. 教学难点:负数的掌握以及能够熟练地进行有理数分类 环节 课前预习任务单 课前 预习 在小学时我们已经认识了负数,会用正数和负数表示日常生活中的一些量。能说出下面实例中这些带有“+”或“-”的意义吗? (1) 某家用电冰箱的说明书上写着:冰箱冷藏室的温度为+2 ,冷冻室的温度为-18 。 (2)上海市2010年户籍人口出生率为+7.13‰,自然增长率为-0.60‰。 (3)北京与东京的时差(单位:时)+1,与巴黎的时差为-7. 观察上面的三组数据,它们有什么样的共同点? 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】正、负数的意义 1. 在下列上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1) 收入1300元,_800元; (2)_ 80米,下降64米; (3)向北走30米,_50米. (4)把公元2020年记作+2020年,那么-20年表示_。 (5)如果将+8元计为收入8元,则-6元表示_。 (6)高出海平面789米计为+789米,则-789米表示_。 (7)减少60千克计为-60千克,则+80千克表示_。 2. 用正、负数表示问题中的数据 (1)如果零上5 C记作+5 C,那么零下3 C记作_。 (2)如果向西运动4米表示- 4米,那么向东运动2米表示_,原地不动记为_。 (3)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作_。 思考:0表示没有吗?如0 ? 【活动二】活动二:有理数的分类 任务3. 相关概念 任务4:定义分类 例:下列各数中,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是正分数?哪些是负分数?哪些是分数? +5,-7,,,+5.2,0,89,-,-1.5,,-100,24% 正整数: 负整数: 整数: 正分数: 负分数: 分数: 讨论:小数是分数吗? 任务5;. 性质分类 练习:把下列各数填入相应集合: 3, 3.25,7, + ,, 0,, -21 ,-3.14,-100 (1)正数有: (2)负数有: (3)正整数有: (4)正分数有: (5)负整数有: (6)负分数有: 你是否发现了有理数的另一种新的分类方法?0怎么办呢? 新知 归纳 【新知归纳】 1. 正数和负数的意义;正数与负数通常用来表示具有相反意义的量 2. 正整数、零、负整数统称为整数,正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 3. 有理数定义分类 有理数性质分类 典题 引领 巩固 训练 【典例引领】 -3 ,+ ,0, 24 +2.12 ,-0.65 ,300% ,-0.6 , 正数: 负数: 分数: 整数: 非负数: 有理数: 【巩固训练】 1、 下列说法正确的是( ) A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有,是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 2. 最小的正整数是_,最大的负整数是_, 所有大于-4的负整数有_,不大于3的非负整数有_。 3.把下列各数填在相应的集合中 -3 ,+ ,0 ,4, ,+2.12 ,-0.65,+300%,-0.6, 正数集合: 负数集合: 分数集合: 整数集合: 非负数集合: 有理数集合: 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么?自我反思后,小组内交流. 【达标检测】 1.某仓库运出30吨货记为-30吨,则运进20吨货记为_吨 . 2. 2.如果以每月生产180个零件为准,超过 3、下列说法正确的是( )①1是最小的正有理数; ②-1是最大的负有理数; ③0是最小的非负有理数;④0是最大的非正有理数; A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4 、(1)既是分数又是负数的数是_; (2)既是非负数又是整数的数是_; (3)非负整数又称为_; (4)非负数包括_和_; (5)非正数包括_和_. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作_. 2.海拔高度是+1356m,表示_,海拔高度是-254m,表示_. 3.把下列各数填在表示相应集合的大括号里: -11,4,7.1,,,+10,-8.5 ,0 正数集合{ }; 负数集合{ }; 分数集合{ }; 非负数集合{ }. 4. 6,2005,,0,-3,+1,,-6.8中,正整数和负分数共有( ) A.3