第1章 平行线（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第1章 平行线（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春•黄石港区期末）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（　　） A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 2．（2023春•榕城区期末）下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 3．（2023秋•浑南区期末）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2＝129°，∠3＝102°，则∠4的度数为（　　） A．57° B．54° C．52° D．51° 4．（2023秋•大东区期末）把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若DE∥AB，则∠1的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 5．（2023秋•长春期末）如图，一条街道有两个拐角∠ABC和∠BCD，已知AB∥CD，若∠ABC＝150°，则∠BCD的度数是（　　） A．30° B．120° C．130° D．150° 6．（2023春•新罗区期末）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　） ①∠1＝∠2； ②∠1＝∠3； ③∠2＝∠4； ④∠DAB+∠ABC＝180°； ⑤∠BAD+∠ADC＝180°． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 7．（2023春•长顺县期末）如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（　　） A．∠B＝∠1 B．∠1＝∠3 C．∠B＝∠3 D．∠B＝∠2 8．（2023春•冷水滩区校级期末）在同一平面内，已知a∥b，b∥c，若直线a、b之间的距离为7cm，直线b、c之间的距离为3cm，则直线a、c间的距离为（　　） A．4cm或10cm B．4cm C．10cm D．不确定 9．（2023秋•工业园区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，连接AA′，则四边形ABC'A'的周长为（　　） A．20 B．19 C．18 D．17 10．（2022秋•安化县期末）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH＝37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2019春•博白县期末）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 　 　． 12．（2022秋•东明县期末）如图所示，△ABC中∠C＝80°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC，则∠ABC＝　 　度． 13．（2023秋•连城县期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝12，HD＝4．CF＝6，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（2023春•澧县期末）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为 　 　． 15．（2022秋•淅川县期末）如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，则∠ACF＝　 　°． 16．（2022秋•郸城县期末）一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当∠CAE＝15°时，BC∥DE．则∠CAE其余符合条件的度数为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17．（6分）（2023春•潼关县期末）如图，AF与BD相交于点C，∠B＝∠ACB，且CD平分∠ECF．试说明：AB∥CE． 18．（6分）（2023春•朝阳区期末）如图，△ABC沿着直线l向右平移4cm得到△A'B'C'． （1）若BC＝6cm，则BC′＝　 　cm． （2）若∠A＝54°，∠A'C'B'＝70°，求∠ABC的度数