3.5 圆周角 同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图，已知A,B均为圆O上一点，若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 2. 如图所示，已知是的外接圆，，则的度数为（       ） A．55° B．65° C．75° D．85° 3. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4. 如图，C，D在上，是直径，，则（       ） A． B． C． D． 5. 如图，是的外接圆，是直径，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则的度数是（　　）     A． B． C． D． 9. 如图所示，点A，B，C，D在上，若四边形为平行四边形，连接与，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（       ）        A． B． C． D． 11. 如图，点是正方形的边延长线上一点，连接，作于点，连接．则的度数为（       ）     A． B． C． D． 12. 在等腰直角三角形中，，D是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点E，则长的最小值是（       ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 13. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台．     14. 如图，点A、B、C、D在上，，，，则___________．     15. 在中，若，，则面积的最大值为____________． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的端点A，B均落在格点上． （Ⅰ）线段的长等于________； （Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点，在上有一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________． 三、解答题 17. 如图所示，中，，以为直径作，交边于点D，交的延长线于点E，连接．     (1)求证：； (2)若，求的长． 18. 如图，是圆的直径，为圆上的一点，为弧的中点，连接，，过点作的垂线交于点．     (1)求证：； (2)若，，求的长． 19. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．     (1)在图①中，A、B、C三点均在格点上，请确定圆心O的位置，使A、B、C三点都在⊙O上； (2)在图②中，点C在上，请在直径下方的圆上画出点E，使，并说明理由． 20. 如图，是的直径，点D，E在上，，点C在的延长线上，与相切与点E，延长交于K． (1)求证：； (2)连接，若的半径长为，，求的长． 21. 已知中，，以为直径的交于D，交于E，连接． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，当为锐角时，证明； (3)若②中的边不动，边绕点A按逆时针旋转，当为钝角时，如图③，的延长线与相交于E．请问：与的关系是否与（2）中关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请找出其它关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$