15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程 时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．已知分式方程 有增根 ，则n的值为多少（　　） A．x B．0 C．4 D．0或4 6．已知 是分式方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．分式方程 无解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C． D．0 8．已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 二、填空题 9．分式方程的解为　 　． 10．当x=　 　时， 与 的值相等． 11．关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　. 12．关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是　 　． 13．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为　 　. 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．绿水青山就是金山银山，为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵．防止雨季到来，影响工期，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？ 16．新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，由于疫情形势严峻，口罩的需求量增大．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单．该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数比甲车间每天生产的口罩数量多50%，结果乙车间比甲车间提前2天完成订单任务，求甲车间每天生产A型口罩多少万只？ 17．为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4千米，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6小时． （1）求赵琦步行上学的速度． （2）若赵琦某次上学步行了0.5千米后发现没有带数学作业，于是他原速原路返回家拿数学作业，然后骑自行车去上学，他到家后开门、拿数学作业、取自行车等共用0.15小时，为了不迟到，赵琦以高于平时骑自行车的速度匀速向学校行驶．若赵琦从步行出门到最后到学校共用了0.6小时，求赵琦这次骑自行车的速度． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9． 10． 11．1 12．m＞-6且m≠-4 13．60 m 14．（1）解： 方程两边同乘得：2（x＋1）＝x－1 去括号得：2x＋2＝x－1 解得：x＝－3 检验：当x＝－3时，方程左右两边相等，所以x＝－3是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－3． （2）解： 方程两边同乘得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 解得：x＝－1 检验：x＝1是原方程的解． 所以原方程的解是x＝－1 15．解：设原计划每天种树x棵，由题意可得： ， 解得：x=60， 经检验，x=60是原方程的解， 答：原计划每天种树60棵． 16．解：设甲车间每天生产A型口罩x万只，则乙车间每天生产B型口罩1.5x万只 由题意可得： 解得：x=5 经检验：x=5是分式方程的解． 答： 甲车间每天生产A型口罩5万只． 17．（1）解：设赵琦步行上学的速度为千米/时， 根据题意，得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：赵琦步行上学的速度为4千米/时； （2）解：设赵琦这次骑自行车的速度为千米/时， 根据题意，得：， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：赵琦这次骑自行车的速度为20千米/时． 学科网（北京）股份有限公司 $$