高一数学上学期期末考模拟卷02（范围：必修一全部）-【考点通关】2023-2024学年高一数学高频考点与解题策略(人教A版2019必修第一册)

高一数学上学期期末考模拟卷02（必修一全部） 一、单选题 1．（2023上·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东济南·高一统考期末）若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．5 D．7 3．（2023上·山东泰安·高一泰安一中校考期中）函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A． B． C． D． 4．（2023上·北京海淀·高一统考期末）已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·云南红河·高一统考期末）2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2023年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（    ）．（参考数据：，） A．8037年 B．8138年 C．8237年 D．8337年 6．（2023上·山东·高一济南市章丘区第四中学校联考阶段练习）已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·天津·高一校联考期末）将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川泸州·统考一模）已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考阶段练习）给出下列说法，正确的有（    ） A．函数单调递增区间是 B．已知的定义域为，则的取值范围是 C．若函数在定义域上为奇函数，则 D．若函数在定义域上为奇函数，且为增函数 10．（2023上·河北衡水·高一河北衡水中学校考期中）已知，是正数，且，下列叙述正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 11．（2023上·江苏苏州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（    ） A．的最小正周期为 B． 是的最小值 C．在区间上的值域为 D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 12．（2023上·河北石家庄·高一石家庄二中校考阶段练习）已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（    ） A．当，有1个零点 B．当时，有3个零点 C．当时，有9个零点 D．当时，有7个零点 三、填空题 13．（2023下·四川乐山·高一四川省乐山沫若中学校考阶段练习）已知，若，则的值为 14．（2023上·重庆·高一校联考期末）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为 . 15．（2023上·上海·高三统考期中）若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式 16．（2023上·北京西城·高三北京市第一六一中学校考阶段练习）已知函数给出下列四个结论： ①当时，的最小值为0； ②当时，不存在最小值； ③零点个数为，则函数的值域为； ④当时，对任意，，． 其中所有正确结论的序号是 ． 四、解答题 17．（2023上·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）求值： (1)； (2). 18．（2015上·北京·高三北京四中校考期中）已知函数． (1)求函数的最小正周期与单调增区间； (2)求函数在上的最大值与最小值． 19．（2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考期中）已知函数是定义在R上的增函数，满足 (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性并证明； (3)若，求x的取值范围. 20．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知函数，. (1)证明是增函数； (2)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. 21．（2024上·广东深圳·高一校考期末）已知函数. (1)求不等式的解集； (2)函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 22．（2023上·四川成都·高一校联考期末）某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为（单位：），二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测