28.1 锐角三角函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

28.1 锐角三角函数 一、选择题 1．2tan30°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．已知在中，，，，那么（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，设，，所对的边分别为4，3，5，则（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（　　） A．2 B． C． D． 5．如图，在 中， ， 于点 ．若 ， ，则 的长为（　　） A．12 B．10 C．6 D．5 6．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC＝（　　） A． B． C． D． 7．如图， 在△ABC中，∠BAC=90°， AB=20， AC=15， △ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　. 10．在 中， ， ，若斜边上的高 ，则 　 　． 11．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，且PC＝12，则⊙O的半径为　 　 12．在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则tan∠DBE的值是　 　． 13．如图所示， 中， ， ，点E、F分别在 、 边上， ，连接 ，若 ，则线段 的长为　 　． 三、解答题 14．计算：2cos30°﹣4sin45°+． 15．已知tana= ，求 的值． 16．先化简，再求值：，其中 17．如图，在▱中过点作，垂足为，连接，为上一点，且． 求证：∽； 若，，，求的长． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．1 10． 11． 12．2 13．5 14．解：原式＝2×﹣4×+2 ＝-2+2 ＝ 15．解：如图，∵tana= ， ∴设BC=x，则AC=4x，AB=5x， ∴原式= = =﹣7． 16．解：原式， ， ； ∵， ∴原式． 17．证明：四边形是平行四边形， ，，， ，， ， ， ∽； 解：，， ， 在中，， 在中，根据勾股定理得：， ， 由得：∽， ，即， 解得：．  学科网（北京）股份有限公司 $$